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その余分な寝室はどのくらいの価値を追加しますか？ (回帰の理解)
By Dr.Keying Ye
最も簡単な言葉では、不動産鑑定士は、不動産の公正な市場価値を評価します。）および質的（眺め、通り場面、位置、等。). だろ?
この値を近似する1つの方法は、従属変数（この場合はプロパティ値）と特徴予測子（バスルーム数や総居住面積など）との関係を調べるためのデータ解析ツール この記事では、回帰が最も一般的な2つのタイプに焦点を当てて、評価の精度を高める方法を示すことを目的としています：単純回帰と多重線形回帰。
単純線形回帰への取り組み
単純線形回帰(SLR)は、一つの予測子と一つの従属変数のみを使用する簡単な回帰アプローチです。 たとえば、リビングエリアを唯一の予測子として使用してプロパティの値を推定し、リビングエリアとプロパティの値との関連が線形に関連していると考えられる場合は、単純な線形回帰を使用して値を推定できます。＜８ ３ ３ ９＞＜８ ８ ７ １＞ＳＬＲの予測構造は、ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ＝ｍ＋ｂ＊ｆｅａｔｕｒｅと表現することができる。
この場合、特徴は独立変数であり、予測は応答変数です（高校代数からy=m+bxに戻って考えてください）。 ここで、”m”と”b”は、それぞれこの方程式から作られたグラフの”傾き”と”切片”です。 切片は、フィーチャがゼロの場合（たとえば、subjectプロパティにガレージがない場合）、予測が行われる場所です。 傾きは、フィーチャの単位変化ごとのプロパティ値の増減です（たとえば、平方フィートの加算または減算ごとにプロパティ値がどのくらい変化するか）。
次の例を考えてみましょう。 私たちは、シングルファミリーレジデンス（SFR）の価値を予測したいと私たちは、そのようなリビングエリア、ベッドの数、およびバスの数などの基本的な情報 HouseCanaryの事前計算されたcomps分析を使用して、下の表に示すように、過去6ヶ月以内に販売された5つの最も類似した特性を特定します。
（ストーリーは以下の通り)
(ストーリーは続きます）
類似性は、プロパティタイプ（SFRなど）、プロパティの特徴、およびそれらのプロパティと対象プロパティとの間の地理的距離によっ 各プロパティは同じベッドルーム数を持っているので、この機能は、固定定数として以外のこれらのプロパティの間で価格に影響を与えません。 価格変動は、しかし、明らかにリビングエリアとお風呂の数に関連付けられています。
以下の図は、物件価格と各物件の居住面積または風呂の数との関係を示しています（プロット1および2参照）。 各グラフで、縦の茶色の線が横軸に触れる点は、問題のフィーチャのsubjectプロパティの値を示しています（リビングエリアは3,137、バスルームは3.0）。 青い線は、プロパティ価格と適切なフィーチャとの予測関係を示す、1予測変数の線形回帰直線です。
（ストーリーは以下の通り)
(ストーリーは続きます）
プロット1では、例えば、価格と居住地域の予測関係は、price=200,323+147*living areaとして表されます。 3,137平方フィートを測定する主題の特性のために、これは予測された価格があることを意味します$661,462: $661,462 = ($200,323 + $147 * 3137) これは、プロット1のグラフに青い実線で示されています。 回帰線147の”傾き”は、単価値、すなわち追加平方フィートごとの価格調整を測定します（プロット1）。 ただし、代わりにバスルームの数を予測変数として使用すると、ターゲットプロパティの予測価格は次のようになります$553,000 (-$1,241,000 + $598,000 * 3.0 = $553,000). この予測価格の不一致（$661,462と5 553,000）は、同じプロパティの異なる特徴に対して単純な線形回帰式を使用する場合に一般的です（上記のプロット2グラフ
対象物件の実際の価格は607,000ドルで、各グラフに茶色の星で表示されています。 その結果、両方の推定値の誤差は、生のドルで表現されているかどうかにかかわらず、反対の方向にあるにもかかわらず、ほぼ同じです($607,000 – $661,462 = -$54,462 とpercentage607,000–$553,000=percentage54,000,それぞれ)または割合として(-$54,462/$607,000 = – 9 パーセントと$54,000/6 607,000=9パーセント、それぞれ）。
さらに重線形回帰
単純な線形回帰を使用すると、評価者はプロパティの値の最も重要な予測子を使用して評価分析を行うことができます（また、複数の特徴に対するSLR分析を使用して複数の参照点を取得することもできます。 しかし、最も重要な予測因子が明確でない場合はどうなりますか？ たとえば、与えられた分析の3つの寝室ユニットのすべてに、バスルームの数が異なり、総リビングエリアが異なる場合、またはプールがあるのは2つだけの場合はどうなりますか？ 多重線形回帰(MLR)を使用することにより、検査者は、複数の予測子がプロパティ値に与える影響を単一の計算で比較できます。
MLRの予測構造は、次のように表すことができます。
prediction=m+b1*feature1+b2*feature2+b3*feature3+…
例えば、上記のデータでは、リビングエリアとバスルームの数の両方で価格を回帰できます。price=-–1,309,770-$125*living area+7 744,918*baths。
ターゲットプロパティのフィーチャ値をプラグインすると、予測価格は$532,859になり、誤差は7 74,141または12%になります。 この予測の誤差は、Slrで考慮されている誤差よりも悪いですが、心配しないでください、データに説明があります（そしてそれに続く解決策があります！).
まず、予測子自体の関係を考慮し、上の式の文字がどのような情報を伝えるかを理解する必要がありますが、この場合、SLRを使用したときほど簡単では 例えば、係数-リビングエリアのための$125は、風呂の固定数のために、一平方フィートによってリビングエリアを増加させることは、実際にunnatural125によって財産価 しかし、上記の表を見ると、3.5バスルームには、2つのプロパティのみ。 3,101平方フィートを持つものは、実際には4,024平方フィートを持つプロパティよりも高価です（$951,000）。 3.0バスルームを持つ三つのプロパティの場合、リビングエリア（2690、3080、3155）は価格と正確に相関しません($521,000, $451,000, $687,000) どちらか。
（ストーリーは以下の通り)
(話は続きます）
これは、私たちのデータでは、バスルームの数が異なるプロパティの応答価格と予測子の居住面積との間に異なる線形関係があることを意 したがって、下の次のグラフでは、黒い線（baths=3.0の回帰線）と赤い線（baths=3.5の回帰線）は実際には反対の傾向を示しています。 そのような場合、両方の予測子は価格に対して純粋に加法的ではありません—1つの増加すぐに価格の上昇を意味するものではありません。 これに対する救済策は、予測変数の相互作用を表す別の用語、living area*number of bathを追加することです。
（ストーリーは以下の通り)
(話は続きます）
私たちのデータについては、予測関係は次のように表されます:
price=–9,590,000+2 2,552*living area+3,202,000*baths–791
*living area*baths
これにより、error577,523の目標プロパティ予測が得られ、誤差は次のとおりです$29,477 ($607,000 – $577,523 = $29,477) そして、これまでのところ最高のフィット感である5パーセントの相対誤差、！
シンプルなものを使うときと、シンプルなものを使うときの違いは何ですか？ 多重線形回帰
プロパティを評価したり、特定のフィーチャの値を決定したりするとき、検査者は回帰分析を使用して、プロパティの値に対する複数のフィーチャの影響を考慮して、最も正確な価格調整を導出することができます。 鑑定判断のためのデータ駆動型の正当化を必要とする新しい業界規制は、近い将来、鑑定士にとって回帰分析がさらに必要になる可能性があります。
多重線形回帰分析を常に使用できるとは限らないことに注意してください。 たとえば、プロパティとその比較対象に使用できるさまざまなデータポイントの配列がない場合、MLR分析を実行するのに十分な情報がない可能性があ しかし、MLR分析を実行するのに十分な利用可能なデータがある場合、多くの場合、最も正確な結果が得られます。 MLR分析では、上記の例のように、予測変数の交互作用を最も正確に表す追加の項が必要になる場合があることに注意してください。 回帰分析は明らかに鑑定人の専門知識を置き換えるものではありませんが、それを補完する貴重なものになる可能性があります。
これらの洞察があなたの評価に役立つことを願っています。
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著者について
Dr.Keying Yeは、テキサス大学サンアントニオのビジネス大学の統計学の教授であり、HouseCanaryの上級研究員でもあり、主要な鑑定ソフトウェア、HouseCanary鑑定人およびその他の製品の予測分析を開発しています。 HouseCanary鑑定士は、住宅鑑定士が使いやすいソリューションを通じてより多くのビジネスを閉じるのに役立ち、1004、2055、1075などのフォームが含まれています！
