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¿Cuánto Valor Agrega Ese Dormitorio Adicional? (Entendiendo la regresión)
Por Dr. Keying Ye
En los términos más simples, los tasadores de bienes raíces evalúan el valor justo de mercado de una propiedad, un número que agrega el valor de una amplia gama de características de la propiedad, tanto cuantitativas (número de dormitorios y baños, pies cuadrados, tamaño del lote, número de garajes, etc.) y cualitativos (vistas, escena de la calle, ubicación, etc.). ¿Verdad?
Una forma de aproximar este valor es utilizando el método de regresión, que es una herramienta de análisis de datos para estudiar la relación entre una variable dependiente (en este caso, el valor de la propiedad) y los predictores de características (como el número de baños o la superficie habitable bruta). Este artículo tiene como objetivo mostrar cómo la regresión puede aumentar la precisión de la evaluación centrándose en los dos tipos más comunes: Regresión Lineal Simple frente a Regresión Lineal Múltiple.
Abordar la regresión lineal simple
La regresión lineal simple (SLR) es un enfoque de regresión sencillo que utiliza solo un predictor y una variable dependiente. Por ejemplo, si creemos que podemos usar el área habitable como único predictor para estimar el valor de una propiedad y que la asociación entre el área habitable y el valor de una propiedad está relacionada linealmente, entonces podríamos usar una regresión lineal simple para estimar el valor.
Una estructura predictiva de la réflex se puede expresar como función prediction = m + b*.
En este caso, feature es la variable independiente y prediction es la variable de respuesta (piense en y = m + bx del álgebra de la escuela secundaria). Aquí » m «y» b «son la» pendiente «y la» intersección», respectivamente, de un gráfico hecho de esta ecuación. La intercepción es donde estaría la predicción si la característica es cero (si la propiedad del sujeto no tiene un garaje, por ejemplo). La pendiente es el aumento o disminución del valor de la propiedad para cada cambio de unidad en la entidad (por ejemplo, cuánto cambia el valor de la propiedad por cada pie cuadrado agregado o restado).
Considere el siguiente ejemplo. Queremos pronosticar el valor de una residencia unifamiliar (SFR) y conocemos su información básica, como la superficie habitable, el número de camas y el número de baños. Utilizando el análisis de comps pre-computado de HouseCanary, identificamos las cinco propiedades más similares vendidas en los últimos seis meses, como se muestra en la tabla a continuación.
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La similitud está determinada por los tipos de propiedad (SFR u otros), las características de la propiedad y las distancias geográficas entre esas propiedades y la propiedad del sujeto. Dado que cada propiedad tiene el mismo número de dormitorios, esta característica no tiene ningún impacto en el precio entre estas propiedades, excepto como una constante fija. La variación de precios, sin embargo, está claramente asociada con la superficie habitable y el número de baños.
Las siguientes figuras muestran la relación entre los precios de las propiedades y la superficie habitable o el número de baños de cada una de las propiedades (Ver parcelas 1 y 2). En cada gráfico, el punto donde la línea marrón vertical toca el eje horizontal muestra el valor de la propiedad en cuestión para la característica en cuestión (3.137 para la sala de estar y 3.0 para los baños). La línea azul es la línea de regresión lineal de un predictor, que muestra la relación predictiva entre el precio de la propiedad y la característica apropiada.
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En la parcela 1, por ejemplo, la relación de previsión entre el precio y la superficie habitable se expresa como: precio =200.323 + 147 * superficie habitable. Para la propiedad en cuestión, que mide 3,137 pies cuadrados, esto significa que su precio previsto es $661,462: $661,462 = ($200,323 + $147 * 3137) Esto se muestra como el punto azul sólido en el gráfico plot 1. La «pendiente» de la línea de regresión, 147, mide el valor del precio unitario, es decir, el ajuste del precio para cada pie cuadrado adicional (gráfico 1). Sin embargo, si usamos el número de baños como predictor, el precio previsto de la propiedad objetivo es $553,000 (-$1,241,000 + $598,000 * 3.0 = $553,000). Esta discrepancia en el precio predicho (6 661,462 y 5 553,000) es común cuando se usan fórmulas de regresión lineal simples para diferentes características de la misma propiedad (consulte el gráfico 2 de arriba).
El precio real de la propiedad objetivo es de 6 607,000, que se muestra como una estrella marrón en cada gráfico. En consecuencia, los errores de ambas estimaciones son casi idénticos, aunque en la dirección opuesta, tanto si se expresan en dólares brutos ($607,000 – $661,462 = -$54,462 y 607.000 a 553.000 dólares = 54.000 dólares, respectivamente) o como porcentaje (-$54,462/$607,000 = – 9 por ciento y 5 54,000 / 6 607,000 = 9 por ciento, respectivamente).
Yendo más allá con la Regresión Lineal Múltiple
Mediante la regresión lineal simple, un tasador puede usar el predictor más importante del valor de una propiedad para hacer su análisis de tasación (o incluso usar el análisis SLR en varias entidades para obtener múltiples puntos de referencia. Pero, ¿qué pasa si el predictor más importante no está claro? ¿Qué pasa si, por ejemplo, todas las unidades de tres dormitorios en un análisis dado tienen un número diferente de baños, áreas de estar brutas variables o solo un par de ellas tienen piscinas? Mediante el uso de evaluadores de regresión lineal múltiple (MLR), se puede comparar el efecto que tienen varios predictores en el valor de una propiedad con un solo cálculo.
Una estructura predictiva de MLR se puede expresar como:
predicción = m + b1 * característica 1 + b2 * característica 2 + b3 * característica 3 +
Por ejemplo, con los datos anteriores, podemos retroceder el precio por área de estar y número de baños: precio = -$1,309,770 – 1 125 * área de estar + baths 744,918 * baños.
Si incorporamos los valores de características de la propiedad objetivo, el precio previsto es de 5 532,859, lo que produce un error de 7 74,141 o 12%. El error de esta predicción es peor que los errores considerados en las SLR, pero no se preocupe, hay una explicación en los datos (¡y una solución que sigue!).
En primer lugar, debemos considerar las relaciones entre los predictores mismos y comprender qué información transmiten las letras de la ecuación anterior, lo que no es tan sencillo en este caso como lo fue cuando se usó la réflex. Por ejemplo, el coeficiente-1 125 para el área habitable dice que, para un número fijo de baños, aumentar el área habitable en un pie cuadrado en realidad disminuye el precio de la propiedad en 1 125, ¡lo que parece antinatural! Sin embargo, si miramos la tabla anterior, podemos ver que para 3.5 baños, solo hay dos propiedades. La de 3,101 pies cuadrados es en realidad más cara ($951,000) que la propiedad con 4,024 pies cuadrados. Para las tres propiedades con baños 3.0, las áreas de estar (2690, 3080, 3155) no se correlacionan exactamente con los precios ($521,000, $451,000, $687,000) cualquiera.
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Esto significa que, en nuestros datos, tenemos una relación lineal diferente entre el precio de respuesta y el área de vivienda predictora para las propiedades con un número diferente de baños. Por lo tanto, en el siguiente gráfico, la línea negra (la línea de regresión con baños = 3.0) y la línea roja (la línea de regresión con baños = 3.5) en realidad muestran tendencias opuestas. En tal caso, ambos predictores no son puramente aditivos en relación con el precio: un aumento de uno no implica inmediatamente un aumento en el precio. El remedio a esto es agregar otro término, sala de estar * número de baños, que representa la interacción de los predictores.
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Para nuestros datos, la relación predictiva se expresaría como:
precio = – 9 9,590,000 + 2 2,552 * área de estar + 3,202,000 * baños – 791
* área de estar * baños
Esto produce una predicción de propiedad objetivo de 5 577,523, que tiene un error de $29,477 ($607,000 – $577,523 = $29,477) y un error relativo del 5 por ciento, que es el mejor ajuste hasta ahora!
Cuándo usar Simple vs. Regresión lineal múltiple
Al evaluar una propiedad o determinar el valor de una característica en particular, los tasadores pueden utilizar el análisis de regresión para obtener los ajustes de precio más precisos teniendo en cuenta el efecto de varias características en el valor de una propiedad. Las nuevas regulaciones de la industria que requieren una justificación basada en datos para las decisiones de evaluación pueden hacer que el análisis de regresión sea aún más necesario para los evaluadores en un futuro próximo.
Tenga en cuenta que no siempre es posible utilizar un análisis de regresión lineal múltiple. Si, por ejemplo, no hay una variedad de puntos de datos disponibles para una propiedad y sus comparables, es posible que no haya suficiente información para realizar un análisis MLR. Pero, cuando hay suficientes datos disponibles para realizar un análisis de MLR, a menudo produce los resultados más precisos. Recuerde que hay momentos en que un análisis de MLR requerirá un término adicional que represente la interacción de los predictores para ser más preciso, como en el ejemplo anterior. Si bien el análisis de regresión claramente no reemplaza la experiencia de un tasador, puede ser un complemento valioso.
Esperamos que encuentre estas ideas útiles para sus evaluaciones.
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Presentado por: Richard Hagar, SRA
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Acerca del Autor
El Dr. Keying Ye es Profesor de Estadística en la Facultad de Negocios de la Universidad de Texas en San Antonio y también Investigador Sénior en HouseCanary, donde desarrolla análisis predictivos para su software de evaluación líder, Tasador de HouseCanary y otros productos. Tasador de viviendas ayuda a los tasadores residenciales a cerrar más negocios a través de una solución fácil de usar e incluye formularios como 1004, 2055, 1075 y más.
