 |
usługi oferowane w tym numerze
> trener rzeczoznawcy |
Uwaga wydawcy: Ta historia znajduje się w nowym wydaniu drukowanym Working RE (just mailed). Czy jestem abonentem RE pracującym? OREP e& o ubezpieczyciele korzystają z bezpłatnego abonamentu.
Ile Wartości Wnosi Ta Dodatkowa Sypialnia? (Zrozumienie regresji)
Dr. Keying Ye
w najprostszych słowach rzeczoznawcy majątkowi oceniają uczciwą wartość rynkową nieruchomości-jedną liczbę, która agreguje wartość szerokiej gamy cech nieruchomości, zarówno ilościowych (liczba sypialni i łazienek, powierzchnia kwadratowa, wielkość działki, liczba garaży itp.) i jakościowe (widoki, scena uliczna, lokalizacja itp.). Prawda?
jednym ze sposobów przybliżenia tej wartości jest użycie metody regresji, która jest narzędziem do analizy danych do badania zależności między zmienną zależną (w tym przypadku wartość właściwości) a predyktorami funkcji (takimi jak liczba łazienek lub powierzchnia mieszkalna brutto). Ten artykuł ma na celu pokazanie, w jaki sposób regresja może zwiększyć dokładność oceny, koncentrując się na dwóch najczęstszych typach: prosta vs.wielokrotna regresja liniowa.
rozwiązywanie prostej regresji liniowej
prosta regresja liniowa (SLR) jest prostym podejściem regresji wykorzystującym tylko jeden predyktor i jedną zmienną zależną. Na przykład, jeśli uważamy, że możemy użyć powierzchni mieszkalnej jako jedynego predyktora do oszacowania wartości nieruchomości i że związek między powierzchnią mieszkalną a wartością nieruchomości jest liniowo powiązany, możemy użyć prostej regresji liniowej do oszacowania wartości.
struktura predykcyjna SLR może być wyrażona jako funkcja prediction = m + b*.
w tym przypadku funkcja jest zmienną niezależną, a PREDYKCJA zmienną odpowiedzi (pomyślmy o y = m + bx z algebry licealnej). Tutaj „m” I „b” to odpowiednio „nachylenie” i „punkt przecięcia” wykresu z tego równania. Intercept jest tam, gdzie przewidywanie byłoby, jeśli funkcja jest zerowa(jeśli obiekt nie ma na przykład garażu). Nachylenie to wzrost lub spadek wartości właściwości dla każdej zmiany jednostki w funkcji (np. ile zmienia się wartość właściwości dla każdej stopy kwadratowej dodanej lub odejmowanej).
rozważ następujący przykład. Chcemy przewidzieć wartość domu jednorodzinnego (SFR) i znamy jego podstawowe informacje, takie jak powierzchnia mieszkalna, liczba łóżek i liczba łazienek. Korzystając z wstępnie obliczonej analizy housecanary, identyfikujemy pięć najbardziej podobnych nieruchomości sprzedanych w ciągu ostatnich sześciu miesięcy, jak pokazano w poniższej tabeli.
(historia ciąg dalszy poniżej)
(historia ciąg dalszy)
podobieństwo jest określone przez typy nieruchomości (SFR lub inne), cechy nieruchomości i odległości geograficzne między tymi właściwościami a nieruchomością przedmiotową. Ponieważ każda nieruchomość ma taką samą liczbę sypialni, funkcja ta nie ma wpływu na cenę między tymi nieruchomościami poza stałą. Zmienność cen jest jednak wyraźnie związana z powierzchnią mieszkalną i liczbą wanien.
poniższe dane pokazują zależność między cenami nieruchomości a powierzchnią mieszkalną lub liczbą łazienek każdej z nieruchomości (Patrz działki 1 i 2). Na każdym wykresie punkt, w którym pionowa brązowa linia dotyka osi poziomej, pokazuje wartość właściwości obiektu dla danej funkcji (3,137 dla powierzchni mieszkalnej i 3,0 dla łazienek). Niebieska linia jest jednoprzedniową linią regresji liniowej, która pokazuje predykcyjną zależność między ceną nieruchomości a odpowiednią cechą.
(historia ciąg dalszy poniżej)
(
na przykład na działce 1 zależność między ceną a powierzchnią mieszkalną jest wyrażona jako: Cena =200,323 + 147 * powierzchnia mieszkalna . Dla nieruchomości, która mierzy 3137 stóp kwadratowych, oznacza to, że jej przewidywana cena wynosi $661,462: $661,462 = ($200,323 + $147 * 3137) jest to pokazane jako stała niebieska kropka na wykresie 1. „Nachylenie” linii regresji, 147, mierzy wartość ceny jednostkowej, tj. korektę ceny dla każdej dodatkowej stopy kwadratowej (działka 1). Jednak jeśli zamiast tego użyjemy liczby łazienek jako naszego predyktora, przewidywana cena nieruchomości docelowej wynosi $553,000 (-$1,241,000 + $598,000 * 3.0 = $553,000). Ta rozbieżność w przewidywanej cenie ($661,462 i $553,000) jest powszechna przy użyciu prostych wzorów regresji liniowej dla różnych cech tej samej właściwości(patrz wykres 2 powyżej).
rzeczywista cena dla nieruchomości docelowej wynosi 607 000 USD, co jest pokazane jako brązowa gwiazda na każdym wykresie. W związku z tym błędy w obu szacunkach są prawie identyczne, choć w przeciwnym kierunku, niezależnie od tego, czy wyrażone są w dolarach surowych ($607,000 – $661,462 = -$54,462 i 607.000 – 553.000 = 54.000, odpowiednio) lub jako procent (-$54,462/$607,000 = – 9 procent i$54,000/ $ 607,000 = 9 procent, odpowiednio).
idąc dalej z wielokrotną regresją liniową
korzystając z prostej regresji liniowej, rzeczoznawca może użyć najważniejszego predyktora wartości nieruchomości, aby dokonać analizy wyceny (lub nawet użyć analizy lustrzanej na wielu funkcjach, aby uzyskać wiele punktów odniesienia. Ale co, jeśli najważniejszy predyktor nie jest jasny? Co, jeśli na przykład wszystkie trzy sypialnie w danej analizie mają inną liczbę łazienek, różne powierzchnie mieszkalne lub tylko kilka z nich ma baseny? Korzystając z wielu regresji liniowej (MLR) rzeczoznawcy mogą porównać wpływ wielu predyktorów na wartość nieruchomości za pomocą jednego obliczenia.
struktura prognostyczna MLR może być wyrażona jako:
prediction = m + b1 * feature 1 + b2 * feature 2 + b3 * feature 3+ …
na przykład, z powyższymi danymi, możemy regresować cenę zarówno według powierzchni mieszkalnej, jak i liczby łazienek: price = -$1,309,770 – $125 * living area + $744,918 * baths.
jeśli podłączymy wartości funkcji właściwości docelowej, przewidywana cena wynosi 532 859 USD, co daje błąd w wysokości 74 141 USD lub 12%. Błąd tej prognozy jest gorszy niż błędy rozważane w lustrzankach, ale nie martw się, w danych jest wyjaśnienie (i rozwiązanie, które następuje!).
po pierwsze, musimy rozważyć relacje między samymi predyktorami i zrozumieć, jakie informacje przekazują litery w powyższym równaniu, co nie jest tak proste w tym przypadku, Jak to było przy użyciu lustrzanki. Na przykład współczynnik – $125 dla powierzchni mieszkalnej mówi, że dla stałej liczby wanien zwiększenie powierzchni mieszkalnej o jedną stopę kwadratową faktycznie obniża cenę nieruchomości o $125-co wydaje się nienaturalne! Jednak jeśli spojrzymy na powyższą tabelę, widzimy, że dla 3,5 łazienki sątylko dwie właściwości. Ten z 3,101 stóp kwadratowych jest faktycznie droższy ($951,000) niż nieruchomość z 4,024 stóp kwadratowych. W przypadku trzech nieruchomości z łazienkami 3.0, powierzchnie mieszkalne (2690, 3080, 3155) nie korelują dokładnie z cenami ($521,000, $451,000, $687,000) ani jedno, ani drugie.
(historia ciąg dalszy poniżej)
(story continues)
oznacza to, że w naszych danych mamy inną liniową zależność między ceną odpowiedzi a powierzchnią mieszkalną dla nieruchomości z inną liczbą łazienek. Tak więc, na następnym wykresie poniżej, czarna linia (linia regresji z kąpielami = 3.0) i czerwona linia (linia regresji z kąpielami = 3.5) faktycznie pokazują przeciwne trendy. W takim przypadku oba predyktory nie są czysto addytywne w stosunku do ceny—wzrost onedoes nie od razu oznacza wzrost ceny. Remedium na to jest dodanie innego terminu, powierzchnia mieszkalna * liczba wanien, która reprezentuje interakcję predyktorów.
(historia ciąg dalszy poniżej)
(historia ciąg dalszy)
dla naszych danych relacja predykcyjna byłaby wyrażona jako:
Cena = – $9,590,000 + $2,552 * powierzchnia mieszkalna + 3,202,000 * łazienki-791
* powierzchnia mieszkalna * łazienki
daje to przewidywanie nieruchomości docelowej $577,523, co ma błąd $29,477 ($607,000 – $577,523 = $29,477) i względny błąd 5 procent, który jest najlepszy do tej pory!
kiedy używać Simple vs. Wielokrotna regresja liniowa
podczas wyceny nieruchomości lub określania wartości określonej cechy rzeczoznawcy mogą korzystać z analizy regresji w celu uzyskania najdokładniejszych korekt cen, biorąc pod uwagę wpływ wielu cech na wartość nieruchomości. Nowe regulacje branżowe wymagające uzasadnienia opartego na danych dla decyzji wyceny mogą w niedalekiej przyszłości sprawić, że analiza regresji stanie się jeszcze bardziej konieczna dla rzeczoznawców.
należy pamiętać, że nie zawsze możliwe jest zastosowanie wielokrotnej analizy regresji liniowej. Jeśli, na przykład, nie ma zróżnicowanej tablicy punktów danych dostępnych dla właściwości i jej porównywalnych, może nie być wystarczającej ilości informacji do przeprowadzenia analizy MLR. Jednak gdy dostępnych jest wystarczająco dużo danych, aby przeprowadzić analizę MLR, często uzyskuje się najdokładniejsze wyniki. Pamiętaj, że czasami analiza MLR wymaga dodatkowego terminu, który reprezentuje interakcję predyktorów, aby była jak najbardziej dokładna, jak w powyższym przykładzie. Podczas gdy analiza regresji wyraźnie nie zastępuje wiedzy rzeczoznawcy-może być cennym uzupełnieniem.
mamy nadzieję, że te spostrzeżenia okażą się przydatne w Twoich ocenach.
> CE Online-7 godzin (zatwierdzone w 40 stanach)
jak wspierać i udowodnić swoje korekty
Presented by: Richard Hagar, SRA
Must-know business practices for all appraisers working today. Zapewnij odpowiednie wsparcie dla swoich korekt. Dokonywanie odpowiednich korekt jest pierwszym krokiem do zostania rzeczoznawcą „pierwszego poziomu”, który zarabia więcej, cieszy się najlepszymi zadaniami i cierpi na mniej zakłóceń i wywołań zwrotnych. Rozpocznij grę, Unikaj czasochłonnych wywołań zwrotnych i zarabiaj zatwierdzone CE już dziś! Zarejestruj Się Już Teraz! $119 (7 godz.)
OREP cena ubezpieczenia: $99
o autorze
Dr. Keying Ye jest profesorem statystyki w College of Business w University of Texas w San Antonio, a także starszym badaczem w HouseCanary, gdzie rozwija analitykę predykcyjną dla wiodącego oprogramowania do oceny, rzeczoznawcy domowego i innych produktów. HouseCanary Rzeczoznawca pomaga rzeczoznawców mieszkaniowych zamknąć więcej działalności poprzez jedno łatwe w użyciu rozwiązanie i zawiera formularze, takie jak 1004, 2055, 1075 i więcej!
