Landmeetkunde is een essentiële eerste stap voor alle bouwwerkzaamheden.
het gehele bouwplan bepaalt de structuur van een gebouw of een terrein. We hebben tal van methoden van landmeting om de aard van een perceel te begrijpen.
- Kettingmeten
- Vlaktabel-meting
- Kompasmeten
- topografisch meten etc
het registreert de werkelijke metingen in een papier voor een eenvoudige berekening van de oppervlakte. Maar hoe de plot gebied te berekenen?
Hoe wordt de oppervlakte van het perceel berekend?
het gebied is niets anders dan een ruimte bezet door een geometrische vorm. Voor basisgebiedberekeningen kunnen we onderstaande formules gebruiken.
maar in praktische termen, het grootste deel van de plot niet onder deze geometrische vormen vallen. De meest voorkomende soorten plotoppervlakken zijn
- driehoekig Plot
- onregelmatige veelhoeken
- vierkant of rechthoekig
om de formules te illustreren, aangenomen dat we verschillende vormen van plots hebben.
driehoek plot
uitgaande van een driehoek van 40 voet basis & breedte.
volgens de tabel, oppervlakte van driehoek = ½ X basis x breedte = ½ x 40 x 40 = 80 Sq.ft
Als u niet in staat om de hoogte te meten van de driehoek en als het niet een rechte hoek, dan kan je gebruik maken van de onderstaande formule
Waar S = Omtrek van driehoek = (a + b + c)/2
Uit de tekening, a = 6 meter, b = 9 meter & c = 7 voeten, S = (6+9+7)/2 = 11
Daarom Oppervlakte van de plot = √S(S-a)(S-b)(S-c) = √11*(11-6)*(11-9)*(11-7) = 20.97 Sq.ft 21 21 Sq.ft
onregelmatige veelhoeken
de meesten van ons kunnen dit soort plot herkennen. Om het gebied van deze vorm te vinden, moeten we trigonometrieberekening gebruiken. Zo moeilijk is het niet.
laten we de oppervlakte van deze vorm vinden in twee typische gevallen
- onregelmatige veelhoeken (met bekende snijafmetingen)
- onregelmatige veelhoeken (met hoeken))
onregelmatige veelhoeken (met bekende snijdimensies)
stel je voor dat we de volgende grafiek hebben, met bekende snijdimensies.
met behulp van de bovenstaande driehoekige formule, kunnen we dit oplossen. Uit het diagram hebben we drie driehoeken namelijk ABC, ACD, & ADE
- driehoek 1-Δ ABC, waarbij S = (5+7+10)/2 = 11
formule voor oppervlakte = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11*(11-5)*(11-7)*(11-10) = 16.25 Sq.ft
- driehoek 2-Δ ACD, waarbij S = (10+7+10)/2 = 13.5
formule voor oppervlakte = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √13.5*(13.5-10)*(13.5-7)*(13.5-10) = 32.79 Sq.ft
- driehoek 3-Δ ADE, waarbij S = (10+7+11)/2 = 14
formule voor oppervlakte = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √14*(14-10)*(14-7)*(14-11) = 34.29 Sq.ft
dus totale oppervlakte van de vorm = 16.25+32.79+34.29 = 83,33 Sq.ft
Onregelmatige Veelhoeken (met hoeken)
ervan Uitgaande dat nu weten we niet de kruising meting alleen met hoeken, zoals hieronder pic
Nu scheiden van de bovenstaande afbeelding in drie driehoeken zoals hieronder
Nu hebben we 3 driehoeken net als de bovengenoemde, alleen ding in plaats van de kruising dimensie; we hebben hoeken. Het eerste is dat we de snijmeting moeten berekenen met behulp van trigonometrie.
De kruising van de meting kan worden verkregen door de formule van Heron. c2 = a2 + b2 – 2abCos(C)
Waarbij, a = de lengte van AB, b = lengte van AE, c = lengte van ES
Lengte van EB = √(a2 + b2 – 2abCos C))
= √(72 + 112 – 2 * 7 * 11 * Cos(76°)) = √(49 + 121 – 154 * 0.242) = 11.52 voeten
Lengte van DB = √(a2 + b2 – 2abCos C))
= √(102 + 7.52 – 2 *7 .5 * 10 * Cos(36°)) = √(156.25 – 121.35) = 5.91 meter
Nu weten we de lengte van elke zijde, met behulp van de driehoek formule kunnen we de oppervlakte berekenen nu
Uit het diagram, we hebben drie driehoeken
Driehoek 1 – Δ ABE, Waar S = (7+11+11.52)/2 = 14.76
Formule Oppervlakte = √S(S-a)(S-b)(S-c) = √14.76*(14.76-7)*(14.76-11)*(14.76-11.52) = 37.35 Sq.ft
driehoek 2-Δ BED, waarbij S = (11.52+6.25+5.91)/2 = 11.84
formule voor oppervlakte = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11.84*(11.84-11.52)*(11.84-6.25)*(11.84-5.91) = 11.21 Sq.ft
driehoek 3 – Δ BDC, waarbij S = (5.91+7.5+10)/2 = 11.70
formule voor oppervlakte = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11.70*(11.70-5.91)*(11.70-7.5)*(11.70-10) = 21.99 Sq.ft
dus totale oppervlakte van de vorm = 37.35+11.21+21.99 = 70,55 Sq.ft
Gelukkig leren 🙂
