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Quanto Valor Esse Quarto Extra Adiciona? (Compreensão de Regressão)
Pelo Dr. Codificação Vós
Em termos mais simples, imóveis avaliadores avaliar o valor justo de mercado de um imóvel — um número que agrega o valor de uma ampla gama de propriedades características, tanto em termos quantitativos (número de quartos, casas de banho, metragem quadrada, tamanho do lote, número de garagens, etc.) e qualitativo (vistas, cena de rua, localização, etc.). Certo?
uma maneira de aproximar esse valor é usando o método de regressão, que é uma ferramenta de análise de dados para estudar a relação entre uma variável dependente (neste caso, valor de propriedade) e preditores de recursos (como número de banheiros ou área bruta de estar). Este artigo tem como objetivo mostrar como a regressão pode aumentar a precisão da avaliação, concentrando-se nos dois tipos mais comuns: regressão Linear simples vs. múltipla.
combater a regressão Linear simples
a regressão linear simples (SLR) é uma abordagem de regressão direta usando apenas um preditor e uma variável dependente. Por exemplo, se acreditarmos que podemos usar a área de estar como o único preditor para estimar o valor de uma propriedade e que a associação entre a área de estar e o valor de uma propriedade está linearmente relacionada, então poderíamos usar uma regressão linear simples para estimar o valor.
uma estrutura preditiva de SLR pode ser expressa como predição = m + B * característica.
neste caso, o recurso é a variável independente e a previsão é a variável de resposta (pense em Y = M + bx da álgebra do ensino médio). Aqui ” m ” E ” b “são a” inclinação “e” interceptação”, respectivamente, de um gráfico feito a partir desta equação. A interceptação é onde a previsão seria se o recurso for zero (se a propriedade assunto não tiver uma garagem, por exemplo). A inclinação é o aumento ou diminuição do valor da propriedade para cada mudança de unidade no recurso (por exemplo, quanto o valor da propriedade muda para cada pé quadrado adicionado ou subtraído).
considere o seguinte exemplo. Queremos prever o valor de um únicoresidência familiar (SFR) e conhecemos suas informações básicas, como área de estar, número de camas e número de banheiros. Usando a análise Comps pré-computada do HouseCanary, identificamos as cinco propriedades mais semelhantes vendidas nos últimos seis meses, conforme mostrado na tabela abaixo.
(história continua abaixo)
(a história continua)
A similaridade é determinada pelos tipos de propriedade (SFR ou outros), características do imóvel, e as distâncias geográficas entre as propriedades e a propriedade do assunto. Como cada propriedade tem o mesmo número de quartos, esse recurso não afeta o preço entre essas propriedades, exceto como uma constante fixa. A variação de preço, no entanto, está claramente associada à área de estar e ao número de banhos.
os números abaixo mostram a relação entre os preços dos imóveis e a área de estar ou o número de banhos de cada uma das propriedades (ver parcelas 1 e 2). Em cada gráfico, o ponto onde a linha marrom vertical toca o eixo horizontal mostra o valor da propriedade do sujeito para o recurso em questão (3.137 para área de estar e 3,0 para banheiros). A linha azul é a linha de regressão linear de um preditor, que mostra a relação preditiva entre o preço da propriedade e o recurso apropriado.
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No gráfico 1, por exemplo, a previsão relação entre o preço e a área de estar é expressa como: preço =200,323 + 147 * sala de estar. Para a propriedade do assunto, que mede 3.137 pés quadrados, isso significa que seu preço previsto é $661,462: $661,462 = ($200,323 + $147 * 3137) isso é mostrado como o ponto azul sólido no gráfico 1 gráfico. A “inclinação” da linha de regressão, 147, mede o valor unitário do preço, ou seja, o ajuste de preço para cada pé quadrado adicional (gráfico 1). No entanto, se usarmos o número de banheiros como nosso preditor, o preço previsto da propriedade alvo é $553,000 (-$1,241,000 + $598,000 * 3.0 = $553,000). Essa discrepância no preço previsto ($661.462 e $553.000) é comum ao usar fórmulas de regressão linear simples para diferentes características da mesma propriedade (consulte o gráfico 2 acima).
o preço real da propriedade target é de $607.000, que é mostrado como uma estrela marrom em cada gráfico. Conseqüentemente, os erros de ambas as estimativas são quase idênticas, embora em sentido oposto, quer em matérias de dólares ($607,000 – $661,462 = -$54,462 e $607,000 – $553,000 = $54,000, respectivamente) ou como uma porcentagem (-$54,462/$607,000 = – 9 por cento e us $54,000/$607,000 = 9 por cento, respectivamente).
Indo Mais longe com Regressão Linear Múltipla
Usando regressão linear simples, um avaliador pode usar o mais importante preditor do valor da propriedade para fazer sua análise da avaliação (ou até mesmo usar SLR análise de vários recursos para obter vários pontos de referência. Mas e se o preditor mais importante não estiver claro? E se, por exemplo, todas as unidades de três quartos em uma determinada análise tiverem um número diferente de banheiros, áreas de estar brutas variadas ou apenas algumas delas tiverem piscinas? Usando regressão linear múltipla (MLR) avaliadores podem comparar o efeito que vários preditores têm em um valor de propriedade com um único cálculo.
preditivo estrutura de MLR pode ser expressa como:
previsão = m + b1 * 1 + b2 * 2 + b3 * recurso 3+ …
Por exemplo, com os dados acima, podemos regredir preço por ambos, área de estar e número de banheiros: preço = -$1,309,770 – us $125 * área de estar + $744,918 * banhos.
se conectarmos os valores de recurso da propriedade alvo, o preço previsto é de $532.859, o que gera um erro de $74.141 ou 12%. O erro dessa previsão é pior do que os erros considerados no SLRs, mas não se preocupe, há uma explicação nos dados (e uma solução que se segue!).
primeiro, devemos considerar as relações entre os próprios preditores e entender quais informações as letras na equação acima transmitem, o que não é tão direto neste caso quanto era ao usar SLR. Por exemplo, o coeficiente-US$125 para a área de estar diz que, para um número fixo de banhos, aumentar a área de estar em um pé quadrado na verdade diminui o preço da propriedade em US $125 — o que parece não natural! No entanto, se olharmos para a tabela acima, podemos ver que para 3,5 Banheiros, existemapenas duas propriedades. Aquele com 3.101 pés quadrados é realmente mais caro (us$951.000) do que a propriedade com 4.024 pés quadrados. Para as três propriedades com 3,0 Banheiros, as áreas de estar (2690, 3080, 3155) não se correlacionam exatamente com os preços ($521,000, $451,000, $687,000) também.
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Isto significa que, em nossos dados, temos uma diferente relação linear entre o preço de resposta e o preditor área de estar para as propriedades com um número diferente de casas de banho. Assim, no próximo gráfico abaixo, a linha preta (a linha de regressão com banhos = 3,0) e a linha vermelha (a linha de regressão com banhos = 3,5) realmente mostram tendências opostas. Nesse caso, ambos os preditores não são puramente aditivos em relação ao preço—um aumento de umnão implica imediatamente um aumento no preço. O remédio para isso é adicionar outro termo, área de estar * número de banhos, que representa a interação dos preditores.
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Para nossos dados, a introdução assistida de relação poderia ser expressa como:
preço = -$9,590,000 + $2,552 * área de estar + 3,202,000 *banhos – 791
* área de estar * banhos
Isso produz uma propriedade de destino previsão de us $577,523, que tem um erro de $29,477 ($607,000 – $577,523 = $29,477) e um erro relativo de 5%, o que é adequado e o melhor até agora!
quando usar simples vs. Regressão Linear múltipla
ao avaliar uma propriedade ou determinar o valor de um recurso específico, os avaliadores podem usar a análise de regressão para derivar os ajustes de preço mais precisos, levando em consideração o efeito de vários recursos no valor de uma propriedade. Novas regulamentações do setor que exigem justificativa baseada em dados para decisões de avaliação podem tornar a análise de regressão ainda mais necessária para os avaliadores em um futuro próximo.
tenha em mente que nem sempre é possível usar uma análise de regressão linear múltipla. Se, por exemplo, não houver uma matriz variada de pontos de dados disponíveis para uma propriedade e seus comparáveis, pode não haver informações suficientes para realizar uma análise MLR. Mas, quando há dados disponíveis suficientes para realizar uma análise MLR, muitas vezes produz os resultados mais precisos. Lembre-se de que há momentos em que uma análise MLR exigirá um termo adicional que represente a interação dos preditores para ser mais precisa, como no exemplo acima. Embora a análise de regressão claramente não substitua a experiência de um avaliador — ela pode ser um complemento valioso para ela.
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sobre o autor
Dr. Keying Ye é Professor de Estatística na Faculdade de negócios da Universidade do Texas em San Antonio e também pesquisador sênior da HouseCanary, onde desenvolve análises preditivas para seu software de avaliação líder, Avaliador de HouseCanary e outros produtos. O Housecanary Appraiser ajuda os avaliadores residenciais a fechar mais negócios por meio de uma solução fácil de usar e inclui formulários como 1004, 2055, 1075 e muito mais!
