Pas d’écart type? Comment puis-je obtenir la statistique de test standardisée?

Je reçois beaucoup cette question dans mon cours de statistiques commerciales BUS 233. Il arrive que les étudiants voient un problème similaire au suivant dans leurs devoirs ou lors d’un quiz:

Dans un échantillon de 1000 acheteurs d’une maison, vous constatez que 457 acheteurs d’une maison ont trouvé leur agent immobilier par l’intermédiaire d’un ami. À α = 0,08, pouvez-vous rejeter l’affirmation selon laquelle 50% des acheteurs de maison trouvent leur agent immobilier par l’intermédiaire d’un ami?
a) Écrivez la revendication mathématiquement et identifiez H0 et Ha. (b) Trouver la ou les valeurs critiques et identifier la ou les régions de rejet. c) Trouver la statistique de test normalisée. (d) Décider de rejeter ou de ne pas rejeter l’hypothèse nulle.

Si vous rencontrez un problème qui vous demande de trouver la statistique de test standardisée mais ne vous donne pas l’écart-type, il s’agit probablement d’un problème de proportion et celui-ci n’est que cela.

Solution:

Ho: p = 0,50; Ha: p ≠ 0,50.

En utilisant le test z pour la proportion p, la proportion de la population.

1. Vérifiez que n *p et n*q sont tous les deux > = 5. Rappelons q = 1 – Dans cet exemple n * p = 500 et n * q = 500, nous pouvons donc utiliser le test z.
2. Trouvez la statistique de test qui est la proportion d’échantillon, . Dans cet exemple, = 0,457 ce qui est observé count/n ou 457/1000.
3. Trouver la statistique de test standardisée:

1. Comparez la statistique de test standardisée avec la valeur critique de z ou trouvez la valeur p à l’aide de la technologie.

Vous pouvez résoudre rapidement le test d’hypothèse de proportion en utilisant StatCrunch ou Excel / PHStat:

Solution StatCrunch pour un problème de proportion similaire.

1. Trouvez la ou les valeurs critiques de z à l’aide des calculatrices Stat > > Séquence de commandes normale en utilisant alpha ou alpha/2 en fonction de la queue du test.
2. Utilisez la séquence de commande Stat > Proportion Stats > Un échantillon > Avec résumé.

Solution Excel/PHStat en trois étapes:

1. Utilisez les compléments de séquence de commandes > PHStat > Un échantillon Teste > Z Teste la proportion.
2. Remplissez la boîte de dialogue contextuelle et cliquez sur OK.
3. Les réponses et les calculs intermédiaires de soutien apparaissent. Remarque : PHStat vous donne la ou les valeurs critiques de z.