Ich bekomme diese Frage oft in meinem BUS 233 Business Statistics Kurs. Es kommt, wenn Schüler in ihren Hausaufgaben oder in einem Quiz ein ähnliches Problem wie das folgende sehen:
In einer Stichprobe von 1000 Hauskäufern stellen Sie fest, dass 457 Hauskäufer ihren Immobilienmakler über einen Freund gefunden haben. Können Sie bei α = 0,08 die Behauptung ablehnen, dass 50% der Hauskäufer ihren Immobilienmakler über einen Freund finden?
a) Schreiben Sie den Anspruch mathematisch und identifizieren Sie H0 und Ha. (b) Ermitteln Sie den/die kritischen Wert(e) und identifizieren Sie die Zurückweisungsregion(en). (c) Finden Sie die standardisierte Teststatistik. (d) Entscheiden Sie, ob Sie die Nullhypothese ablehnen oder nicht.
Wenn Sie auf ein Problem stoßen, bei dem Sie aufgefordert werden, die standardisierte Teststatistik zu finden, aber nicht die Standardabweichung angeben, handelt es sich wahrscheinlich um ein Proportionsproblem, und dieses ist genau das.
Lösung:
Ho: p = 0,50; Ha: p ≠ 0,50.
Verwendung des z-Tests für den Anteil p, den Bevölkerungsanteil.
- Überprüfen Sie, ob n*p und n*q beide >= 5 sind. Recall q = 1- In diesem Beispiel n * p = 500 und n * q = 500, so können wir den z-Test verwenden.
- Finden Sie die Teststatistik, die der Stichprobenanteil ist,
. In diesem Beispiel ist = 0,457, was count / n oder 457/1000 ist. - Finden Sie die standardisierte Teststatistik:
- Vergleichen Sie die standardisierte Teststatistik mit dem kritischen Wert von z oder ermitteln Sie den p-Wert mithilfe der Technologie.
Mit StatCrunch oder Excel / PHStat können Sie den Hypothesentest für Proportionen schnell lösen:
StatCrunch Lösung für ähnliches Proportionsproblem.
- Ermitteln Sie den / die kritischen Wert (e) von z mithilfe der Stat > Taschenrechner > Normale Befehlssequenz mit Alpha oder alpha / 2, abhängig vom Ende des Tests.
- Verwenden Sie die Befehlssequenz Stat > Proportion Stats > Eine Probe > Mit Zusammenfassung.
Excel/PHStat Lösung in drei Schritten:
- Verwenden Sie Befehlssequenz Add-Ins > PHStat > Eine Probe Tests > Z-Test für Anteil.
- Füllen Sie das Popup-Dialogfeld aus und klicken Sie auf OK.
- Antworten und unterstützende Zwischenberechnungen werden angezeigt. Hinweis: PHStat gibt Ihnen den/die kritischen Wert(e) von z.
