prosta próba losowa: Definicja i przykłady

co to jest próbka Losowa?

losowa próbka to próbka wybierana losowo. Można to dokładniej nazwać losowo wybraną próbką. Losowe próbki są używane w celu uniknięcia stronniczości i innych niepożądanych efektów. Oczywiście nie jest to takie proste, jak się wydaje: wybór losowej próbki nie jest tak prosty, jak wybranie 100 osób z 10 000 osób. Musisz mieć pewność, że Twoja losowa próbka jest naprawdę losowa!

zauważ, że słowo „losowy” w próbce losowej nie pasuje do słownikowej definicji tego słowa. Jeśli Wygooglujesz „define: random”, to przeczytasz, że oznacza to:

zrobione, zrobione, dzieje się lub wybrane bez metody lub świadomej decyzji.
„”

nie jest prawdą, że losowa próbka jest wybierana ” bez metody świadomej decyzji.”Proste losowe pobieranie próbek jest jednym ze sposobów wyboru próbki losowej.

co to jest prosta próbka Losowa?

prosta próbka losowa jest często wymieniana w elementarnych klasach statystycznych, ale w rzeczywistości jest to jedna z najmniej używanych technik. Teoretycznie łatwo to zrozumieć. Jednak w praktyce jest to trudne do wykonania.

technicznie prosta próbka losowa jest zbiorem N obiektów w populacji N obiektów, w których wszystkie możliwe próbki są jednakowo prawdopodobne. Oto podstawowy przykład, jak uzyskać prostą losową próbkę: umieść 100 ponumerowanych kul bingo w misce (jest to populacja N). Wybierz 10 kulek z miski bez patrzenia (to jest twoja próbka n). Zauważ, że ważne jest, aby nie wyglądać tak, jak możesz (nieświadomie) odchylać próbkę. Podczas gdy metoda „lottery bowl” może działać dobrze dla mniejszych populacji, w rzeczywistości będziesz miał do czynienia z znacznie większymi populacjami.

proste losowe pobranie próbki „n” Z 3 z populacji „N” Z 12. Zdjęcie: Dan Kernler / Wikimedia Commons

wyobraź sobie, że ludzie zilustrowani na powyższym obrazku to elementy gry. Umieść 12 sztuk gry w misce i (ponownie, bez patrzenia) wybierz 3. Jest to proste losowe pobieranie próbek.

Obraz: CSUS.edu

prosta próbka losowa jest wybierana w taki sposób, że każdy zestaw osób ma równe szanse na znalezienie się w wybranej próbce. Brzmi to łatwo, ale SRS jest często trudne do wykorzystania w badaniach lub eksperymentach. Ponadto bardzo łatwo jest bias wkradać się do próbek uzyskanych za pomocą prostego losowego pobierania próbek. Czasami jest to niemożliwe (finansowo lub czasowo), aby uzyskać realistyczne ramy próbkowania (populacja, z której próbka ma być wybrana). Na przykład, jeśli chcesz zbadać wszystkich dorosłych w USA, którzy mieli wysoki poziom cholesterolu, lista byłaby praktycznie niemożliwa do uzyskania, chyba że zbadałeś każdą osobę w kraju. Dlatego inne metody pobierania próbek prawdopodobnie byłyby lepiej dostosowane do tego konkretnego eksperymentu.

najprostszym przykładem SRS byłaby praca z takimi rzeczami jak kości lub karty — toczenie kostką lub rozdawanie kart z talii może dać prostą losową próbkę. Ale w prawdziwym życiu zwykle masz do czynienia z ludźmi, a nie z kartami, a to może być wyzwanie.

jak wykonać proste losowe próbkowanie: Przykład

większa populacja może być ” wszyscy ludzie, którzy mieli udary w Stanach Zjednoczonych.”Ta lista uczestników byłaby niezwykle trudna do uzyskania. Skąd w ogóle wziąłbyś taką listę? Możesz skontaktować się z poszczególnymi szpitalami (których są tysiące…) i poprosić o listę pacjentów (czy w ogóle dostarczą ci tych informacji? Jeśli w jakiś sposób można uzyskać tę listę następnie skończy się z listą 800,000 osób, które następnie trzeba umieścić w „misce” jakiegoś rodzaju i wybrać losowe osoby do próbki. Tego typu sytuacja jest rodzajem rzeczywistej sytuacji, którą napotkasz i jest to, co sprawia, że uzyskanie prostej próbki losowej jest tak trudne do podjęcia.

przykładowe pytanie: zarys kroków do uzyskania prostej próbki losowej dla wyników udarów mózgu w amerykańskich szpitalach urazowych.

Krok 1: Zrób listę wszystkich szpitali urazowych w USA (jest ich kilkaset: CDC prowadzi listę).

Krok 2: Przypisz kolejny numer do każdego ośrodka urazowego (1,2,3…n). To jest twoja ramka próbkowania (lista, z której narysujesz prostą próbkę losową).

Krok 3: Dowiedz się, jaki będzie twój rozmiar próbki. Zobacz: (wielkość próbki) (jak znaleźć).

Krok 4: Użyj generatora liczb losowych, aby wybrać próbkę, wykorzystując ramkę próbkowania (wielkość populacji) z Kroku 2 i rozmiar próbki z kroku 3. Na przykład, jeśli wielkość próby wynosi 50, a populacja 500, Wygeneruj 50 liczb losowych z zakresu od 1 do 500.

ostrzeżenie: jeśli pójdziesz na kompromis (powiedzmy, nie włączając wszystkich ośrodków urazowych do ramki próbkowania), może to otworzyć wyniki na stronniczość.

prosta próbka Losowa vs. Próbka losowa

prosta próbka losowa jest podobna do próbki losowej. Różnica między nimi polega na tym, że przy prostej próbie losowej każdy obiekt w populacji ma równe szanse na wybór. Przy losowym próbkowaniu każdy obiekt niekoniecznie ma równe szanse na wybór. Nierówne próbkowanie prawdopodobieństwa nie jest zwykle adresowane w podstawowych kursów statystycznych.

próbkowanie stronnicze pierwiastka kwadratowego

próbkowanie stronnicze pierwiastka kwadratowego nie jest techniką powszechnie stosowaną i wątpliwe jest, że będziesz testowany na niej w dowolnej elementarnej klasie statystycznej lub statystyce AP. To powiedziawszy, jest to ciekawa technika, która próbuje rozwiązać problem profilowania na pokazach lotniskowych.

za każdym razem, gdy podróżuję samolotem, wybieram się na „dodatkowy seans”. Zgaduję, że to dlatego, że mam dredy, ale naprawdę nie mam pojęcia. Wiem tylko, że coś we mnie sprawia, że ochrona za każdym razem odsuwa mnie na bok. Poza tym, że nie jest to sprawiedliwe, to także zabiera środki, które można lepiej wydać, patrząc na innych ludzi, którzy faktycznie mogą być skłonni do działań terrorystycznych!

statystycy starają się wybierać przypadkowych ludzi do badań i eksperymentów. To losowe próbkowanie nie zdarza się na pokazach lotniczych, prawdopodobnie dlatego, że ludzie, którzy „wyglądają” w określony sposób, są bardziej skłonni do terrorystów. Jest to problem William H. Press próbuje rozwiązać z pierwiastkiem kwadratowym stronnicze próbkowania. Stwierdza:

„…zasoby są marnowane na powtarzające się badania przesiewowe o wyższym prawdopodobieństwie, ale niewinnych osobach.”

innymi słowy, profilowanie według pochodzenia etnicznego, posiadanie tego samego nazwiska, co ktoś na liście obserwowanych (lub w moim przypadku posiadanie dredów) nie jest matematycznie brzmiącym sposobem na złapanie terrorysty.

pierwiastek kwadratowy stronnicze próbkowanie dodaje proste losowe próbkowanie do profilowania. Proste losowe pobieranie próbek jest, gdy osoby są wybierane całkowicie przez przypadek z populacji. Dodanie SRS zwiększa szansę na znalezienie winnej osoby. Powinno to również oznaczać, że niewinni podróżnicy są bardziej skłonni do ucieczki przez Bezpieczeństwo. System działa poprzez przypisanie tego samego profilowania. Zamiast każdorazowego wyboru profilowanego pasażera do kontroli bezpieczeństwa, może on być rzadziej odsuwany na bok. Na przykład, jeśli dana osoba jest 10 razy bardziej narażona na terroryzm, obecny system odciągnie ją dziesięć razy częściej niż nieprofilowanego pasażera. Oznacza to, że za każdym razem, gdy profilowana osoba podróżuje, zostanie odsunięta na bok. Dodanie SRS oznacza, że pasażer zostanie odsunięty na bok tylko trzy razy częściej.

inne sposoby uzyskania próbki losowej:
Stratyfikowana próbka losowa
jednostopniowe próbkowanie klastra

Agresti A. (1990) kategoryczna Analiza danych. John Wiley and Sons, Nowy Jork.
Dodge, Y. (2008). Zwięzła encyklopedia statystyki. Springer.
Gonick, L. (1993). Kreskówkowy Przewodnik po statystykach. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!