eenvoudige aselecte steekproef: definitie en voorbeelden

Wat is een willekeurige steekproef?

een willekeurige steekproef is een willekeurig gekozen steekproef. Het zou nauwkeuriger een willekeurig gekozen steekproef kunnen worden genoemd. Willekeurige steekproeven worden gebruikt om vertekening en andere ongewenste gevolgen te vermijden. Natuurlijk is het niet zo eenvoudig als het lijkt: het kiezen van een willekeurige steekproef is niet zo eenvoudig als gewoon 100 mensen kiezen uit 10.000 mensen. Je moet er zeker van zijn dat je willekeurige steekproef echt willekeurig is!

merk op dat het woord “willekeurig” in een willekeurige steekproef niet precies voldoet aan de woordenboekdefinitie van het woord. Als je Google “definiëren: random” dan zul je lezen dat het betekent:

gemaakt, gedaan, gebeurt, of gekozen zonder methode of bewuste beslissing.
aselecte steekproef van 100 huishoudens”

het is niet waar dat een willekeurige steekproef wordt gekozen “zonder methode van bewuste beslissing.”Eenvoudige willekeurige bemonstering is een manier om een willekeurige steekproef te kiezen.

Wat is een eenvoudige willekeurige steekproef?

een eenvoudige aselecte steekproef wordt vaak genoemd in elementaire statistische klassen, maar het is eigenlijk een van de minst gebruikte technieken. In theorie is het makkelijk te begrijpen. In de praktijk is het echter moeilijk om te presteren.

technisch gezien is een eenvoudige aselecte steekproef een verzameling van n-objecten in een populatie van n-objecten waar alle mogelijke monsters even waarschijnlijk zullen plaatsvinden. Hier is een basisvoorbeeld van hoe je een eenvoudige willekeurige steekproef te krijgen: zet 100 genummerde bingo ballen in een kom (dit is de populatie N). Selecteer 10 ballen uit de kom zonder te kijken (Dit is uw monster n). Merk op dat het belangrijk is om niet te kijken als je zou kunnen (onbewust) vertekening van het monster. Terwijl de “loterij bowl” methode prima kan werken voor kleinere populaties, in werkelijkheid zul je te maken hebben met veel grotere populaties.

eenvoudige aselecte steekproef van een steekproef “n “van 3 uit een populatie” N ” van 12. Afbeelding: Dan Kernler / Wikimedia Commons

stel je voor dat de mensen in de afbeelding hierboven spelstukken zijn. Plaats de 12 speelstukken in een kom en (opnieuw, zonder te kijken) kies 3. Dit is een eenvoudige steekproef.

afbeelding: CSUS.edu

een eenvoudige aselecte steekproef wordt zo gekozen dat elke groep individuen een gelijke kans heeft om deel uit te maken van de geselecteerde steekproef. Het klinkt gemakkelijk, maar SRS is vaak moeilijk te gebruiken in enquêtes of experimenten. Bovendien is het heel gemakkelijk voor bias te kruipen in monsters verkregen met eenvoudige willekeurige bemonstering. Soms is het onmogelijk (financieel of op tijd) om een realistisch steekproefkader te krijgen (de populatie waaruit de steekproef moet worden gekozen). Bijvoorbeeld, als je alle volwassenen in de VS met een hoog cholesterolgehalte zou willen bestuderen, zou de lijst praktisch onmogelijk zijn om te krijgen, tenzij je elke persoon in het land ondervroeg. Daarom zouden andere bemonsteringsmethoden waarschijnlijk beter geschikt zijn voor dat specifieke experiment.

het eenvoudigste voorbeeld van SRS zou werken met dingen als dobbelstenen of kaarten — het rollen van de dobbelsteen of het delen van kaarten vanaf een deck kan je een eenvoudige willekeurige steekproef geven. Maar in het echte leven heb je meestal te maken met mensen, niet met kaarten, en dat kan een uitdaging zijn.

eenvoudige willekeurige bemonstering: Voorbeeld

een grotere populatie zou kunnen zijn “alle mensen die beroertes hebben gehad in de Verenigde Staten.”Die lijst van deelnemers zou zeer moeilijk te verkrijgen zijn. Hoe kom je aan zo ‘ n lijst? U kunt contact opnemen met individuele ziekenhuizen (waarvan er duizenden en duizenden…) en vragen om een lijst van patiënten (zouden ze u zelfs voorzien van die informatie? Als je op de een of andere manier deze lijst zou kunnen verkrijgen dan zul je eindigen met een lijst van 800.000 mensen die je dan in een “kom” van een soort moet zetten en willekeurige mensen voor je monster kiezen. Dit soort situaties is het soort real-life situatie die u zult tegenkomen en is wat maakt het krijgen van een eenvoudige willekeurige steekproef zo moeilijk te ondernemen.

voorbeeldvraag: schets de stappen voor het verkrijgen van een eenvoudige aselecte steekproef voor de uitkomsten van beroertes in Amerikaanse traumaziekenhuizen.

Stap 1: Maak een lijst van alle trauma ziekenhuizen in de VS (er zijn enkele honderden: de CDC houdt een lijst bij).

Stap 2: Wijs een volgnummer toe aan elk traumacentrum (1,2,3…n). Dit is je sampling frame (de lijst waaruit je je eenvoudige willekeurige sample tekent).

Stap 3: erachter te komen wat uw steekproef Grootte gaat worden. Zie: (steekproefgrootte) (hoe vind je er een).

Stap 4: Gebruik een generator voor willekeurige getallen om de steekproef te selecteren, met behulp van uw steekproefkader (populatiegrootte) uit Stap 2 en uw steekproefgrootte uit Stap 3. Als uw steekproefgrootte bijvoorbeeld 50 is en uw populatie 500, genereert u 50 willekeurige getallen tussen 1 en 500.

waarschuwing: als u compromitteert (bijvoorbeeld door niet alle traumacentra in uw sampling frame op te nemen), kan het uw resultaten openen voor vertekening.

eenvoudige willekeurige steekproef vs. Aselecte steekproef

een eenvoudige aselecte steekproef is vergelijkbaar met een aselecte steekproef. Het verschil tussen de twee is dat met een eenvoudige willekeurige steekproef, elk object in de populatie heeft een gelijke kans om te worden gekozen. Bij willekeurige bemonstering heeft elk object niet noodzakelijkerwijs een gelijke kans om te worden gekozen. Ongelijke kanssteekproeven wordt meestal niet behandeld in de basisstatistieken cursussen.

vierkantswortel vooringenomen Sampling

vierkantswortel vooringenomen sampling is geen techniek die veel wordt gebruikt, en het is twijfelachtig dat je er op zult worden getest in een elementaire statistiek of AP statistieken klasse. Dat gezegd hebbende is het een interessante techniek die probeert om het probleem van de profilering op de luchthaven screenings aan te pakken.

elke keer dat ik met het vliegtuig reis, word ik geselecteerd voor “extra screening”. Ik denk dat het komt omdat ik dreadlocks heb, maar ik heb echt geen idee. Alles wat ik weet is dat iets over mij ervoor zorgt dat de beveiliging me elke keer apart neemt. Niet alleen is het niet eerlijk, het is ook het nemen van middelen die beter kunnen worden besteed aan het kijken naar andere mensen die misschien wel in staat zijn om terroristische activiteiten! Statistici streven ernaar willekeurige personen te kiezen voor enquêtes en experimenten. Deze willekeurige steekproef gebeurt niet op de luchthaven screenings, vermoedelijk omdat mensen die “kijken” op een bepaalde manier hebben meer kans om terroristen te zijn. Dit is een probleem dat William H. Press probeert aan te pakken met vierkantswortelvooringenomen sampling. Hij verklaart:

“…middelen worden verspild aan de herhaalde screening van hogere waarschijnlijkheid, maar onschuldige, individuen.”

met andere woorden, profileren op etniciteit, het hebben van dezelfde naam als iemand op een watch list (of in mijn geval, het hebben van dreadlocks) is niet een wiskundig correcte manier om een terrorist te vangen.

partiële bemonstering met vierkantswortel voegt eenvoudige aselecte bemonstering toe aan profilering. Eenvoudige aselecte steekproef is waar individuen volledig bij toeval uit een populatie worden gekozen. De toevoeging van SRS verhoogt de kans dat een schuldige persoon wordt gevonden. Het zou ook moeten betekenen dat onschuldige reizigers meer kans hebben om door de beveiliging te vliegen. Het systeem werkt door dezelfde profilering toe te wijzen. In plaats van elke keer een geprofileerde passagier te selecteren voor screening, kunnen ze minder vaak opzij worden getrokken. Bijvoorbeeld, als een persoon 10 keer meer kans heeft om een terrorist te zijn, zou het huidige systeem hen tien keer vaker aan de kant trekken dan een niet-geprofileerde passagier. Dit betekent in principe dat elke keer dat geprofileerde persoon reist ze opzij worden getrokken. De toevoeging van SRS betekent dat de passagier slechts drie keer zo vaak opzij wordt getrokken.

andere manieren om een aselecte steekproef te verkrijgen:
gestratificeerde aselecte steekproef
éénfasige clusterbemonstering

Agresti A. (1990) categorische gegevensanalyse. John Wiley and Sons, New York.
Dodge, Y. (2008). De beknopte Encyclopedie van statistieken. Springer.
Gonick, L. (1993). De Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

hulp nodig bij een huiswerk of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!