Simple Random Sample: Definition and Examples

mikä on satunnaisotos?

satunnaisotos on otos, joka valitaan satunnaisesti. Sitä voisi tarkemmin kutsua satunnaisesti valituksi otokseksi. Satunnaisnäytteitä käytetään puolueellisuuden ja muiden ei-toivottujen vaikutusten välttämiseksi. Tietenkin, se ei ole aivan niin yksinkertaista kuin se näyttää: valitsemalla satunnainen näyte ei ole niin yksinkertaista kuin vain poiminta 100 ihmiset 10,000 ihmiset. Sinun täytyy olla varma, että satunnainen näyte on todella satunnainen!

huomaa, että satunnaisotoksen sana” satunnainen ” ei aivan sovi sanakirjamääritelmään. Jos Google ”määritellä: random” sitten voit lukea, että se tarkoittaa:

tehty, tehty, tapahtunut tai valittu ilman metodia tai tietoista päätöstä.
”100 kotitalouden satunnaisotos”

ei ole totta, että satunnaisotos valitaan ”ilman tietoisen päätöksen menetelmää.”Yksinkertainen satunnaisotanta on yksi tapa valita satunnaisotos.

mikä on yksinkertainen satunnaisotos?

yksinkertainen satunnaisotos mainitaan usein tilastotieteen alkeisluokissa, mutta se on itse asiassa yksi vähiten käytetyistä tekniikoista. Teoriassa se on helppo ymmärtää. Käytännössä suoritus on kuitenkin kova.

teknisesti yksinkertainen satunnaisotos on joukko n-objekteja N-objektien populaatiossa, jossa kaikki mahdolliset otokset ovat yhtä todennäköisiä. Tässä on perusesimerkki siitä, miten saat yksinkertaisen satunnaisotoksen: laita 100 numeroitua bingopalloa kulhoon (tämä on populaatio N). Valitse 10 palloa kulhosta katsomatta (tämä on näytteesi n). Huomaa, että on tärkeää olla näyttää kuin voisit (tietämättään) bias näyte. Vaikka ”lottokulho” – menetelmä voi toimia hyvin pienemmille populaatioille, todellisuudessa olet tekemisissä paljon suurempien populaatioiden kanssa.

yksinkertainen satunnaisotanta 3: n otoksesta 12: n populaatiosta ”N”. Kuva: Dan Kernler / Wikimedia Commons

kuvitelkaa yllä olevan kuvan henkilöt pelinappuloiksi. Aseta 12 pelinappulaa kulhoon ja valitse (jälleen, katsomatta) 3. Tämä on yksinkertaista satunnaisotantaa.

Kuva: CSUS.edu

yksinkertainen satunnaisotos valitaan siten, että jokaisella yksilöjoukolla on yhtäläinen mahdollisuus olla valitussa otoksessa. Se kuulostaa helpolta, mutta SRS: ää on usein vaikea käyttää kyselyissä tai kokeissa. Lisäksi bias on erittäin helppo hiipiä näytteisiin, jotka on saatu yksinkertaisella satunnaisotannalla. Joskus on mahdotonta (joko taloudellisesti tai ajallisesti) saada realistista otoskehikkoa (populaatio, josta otos valitaan). Jos esimerkiksi haluaisi tutkia kaikki yhdysvaltalaiset aikuiset, joilla on korkea kolesteroli, listaa olisi käytännössä mahdotonta saada, ellei tutkisi maan jokaista ihmistä. Sen vuoksi muut näytteenottomenetelmät soveltuisivat todennäköisesti paremmin kyseiseen kokeeseen.

yksinkertaisin esimerkki SRS: stä olisi työskentely esimerkiksi noppien tai korttien kanssa — valssaus tai korttien jakaminen pakasta voi antaa yksinkertaisen satunnaisotoksen. Mutta tosielämässä ollaan yleensä tekemisissä ihmisten kanssa, ei korttien kanssa, ja se voi olla haastavaa.

yksinkertaisen satunnaisotannan suorittaminen: Esimerkki

suurempi väestö voisi olla ” kaikki ihmiset, joilla on ollut aivohalvauksia Yhdysvalloissa.”Se lista osallistujista olisi erittäin vaikea saada. Mistä sait tuollaisen listan? Voisit ottaa yhteyttä yksittäisiin sairaaloihin (joita on tuhansia ja tuhansia…) ja pyytää potilasluetteloa (voisivatko he edes toimittaa sinulle nämä tiedot? Jos voisit jotenkin saada tämän listan, niin päädyt 800 000 ihmisen luetteloon, joka sinun sitten täytyy laittaa jonkinlaiseen ”kulhoon” ja valita satunnaiset ihmiset näytteellesi. Tämäntyyppinen tilanne on tyyppi tosielämän tilanne sinun törmännyt ja on mitä tekee saada yksinkertainen satunnainen näyte niin vaikea toteuttaa.

Esimerkkikysymys: hahmottele vaiheet yksinkertaisen satunnaisnäytteen saamiseksi aivohalvausten tuloksille Yhdysvaltain traumasairaaloissa.

Vaihe 1: Tee lista kaikista Yhdysvaltain traumasairaaloista (niitä on useita satoja: CDC pitää luetteloa).

Vaihe 2: Anna jokaiselle traumakeskukselle juokseva numero (1,2,3…n). Tämä on näytteenottokehyksesi (luettelo, josta piirrät yksinkertaisen satunnaisotoksen).

Vaihe 3: selvittää, mitä näytteen koko tulee olemaan. Katso: (näytteen koko) (Miten löytää yksi).

Vaihe 4: Käytä satunnaislukugeneraattoria valitaksesi otoksen käyttäen otantakehikkoasi (populaation koko) vaiheesta 2 ja otoksen kokoa vaiheesta 3. Esimerkiksi, jos otoskoko on 50 ja väestö on 500, tuottaa 50 satunnaislukuja välillä 1 ja 500.

Varoitus: Jos teet kompromissin (esimerkiksi jättämällä kaikki traumakeskukset pois otantakehyksestäsi), se voi avata tuloksesi harhalle.

yksinkertainen satunnaisotos vs. Satunnaisotos

yksinkertainen satunnaisotos on samanlainen kuin satunnaisotos. Näiden kahden ero on siinä, että yksinkertaisella satunnaisotannalla jokaisella perusjoukon kohteella on yhtäläinen mahdollisuus tulla valituksi. Satunnaisotannalla jokaisella kohteella ei välttämättä ole yhtäläisiä mahdollisuuksia tulla valituksi. Epätasa-arvoista todennäköisyysotantaa ei yleensä käsitellä tilastotieteen peruskursseilla.

neliöjuuren puolueellinen näytteenotto

neliöjuuren puolueellinen näytteenotto ei ole tekniikka, joka on laajalti käytetty, ja on kyseenalaista, että sinua testataan sillä missään alkeistilastoissa tai AP-tilastoluokassa. Se sanoi, että se on mielenkiintoinen tekniikka, jolla yritetään puuttua profiloinnin ongelmaan lentoasemien näytöksissä.

minut valitaan ”ylimääräiseen seulontaan” joka kerta, kun matkustan lentokoneella. Varmaan siksi, että minulla on rastat, mutta ei aavistustakaan. Tiedän vain, että jokin minussa saa turvamiehet vetämään minut sivuun joka kerta. Sen lisäksi, että se ei ole reilua, se vie myös resursseja, jotka voitaisiin käyttää paremmin tarkastelemalla muita ihmisiä, jotka saattavat todella olla jopa terroritekoja!

tilastotieteilijät pyrkivät valitsemaan satunnaiset ihmiset tutkimuksiin ja kokeisiin. Tämä satunnaisotanta ei tapahdu Lentokentän näytöksissä, oletettavasti siksi, että ihmiset, jotka ”näyttävät” tietyllä tavalla, ovat todennäköisemmin terroristeja. Tämä on ongelma, johon William H. Press yrittää puuttua neliöjuuren puolueellisella otannalla. Hän toteaa:

”…resursseja menee hukkaan suuremman todennäköisyyden, mutta viattomien yksilöiden toistuvaan seulontaan.”

toisin sanoen, profilointi etnisyyden mukaan, jolla on sama nimi kuin jollakulla tarkkailulistalla (tai minun tapauksessani, jolla on rastat) ei ole matemaattisesti järkevä tapa saada terroristi kiinni.

neliöjuuren puolueellinen otanta lisää yksinkertaisen satunnaisotannan profilointiin. Yksinkertaisessa satunnaisotannassa yksilöt valitaan täysin sattumalta populaatiosta. SRS: n lisääminen lisää mahdollisuuksia syyllisen löytymiseen. Se tarkoittanee myös sitä, että viattomat matkustajat pääsevät helpommin turvatarkastuksen läpi. Järjestelmä toimii antamalla saman profiloinnin. Sen sijaan, että seulontaan valitaan joka kerta profiloitunut matkustaja, heidät saatetaan vetää sivuun harvemmin. Jos henkilö on esimerkiksi 10 kertaa todennäköisempi terroristi, nykysysteemi vetäisi hänet sivuun kymmenen kertaa useammin kuin profiloitumattoman matkustajan. Tämä tarkoittaa käytännössä sitä, että aina kun profiloitunut henkilö matkustaa, hänet vedetään sivuun. SRS: n lisääminen tarkoittaa, että matkustaja vedetään sivuun vain kolme kertaa useammin.

muut tavat saada satunnaisotos:
ositettu satunnaisotos
yksivaiheinen klusterinäytteenotto

Agresti A. (1990) kategorinen Data-analyysi. John Wiley ja pojat, New York.
Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). Sarjakuva opas tilastoja. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

Tarvitsetko apua kotitehtävissä tai koekysymyksessä? Chegg Studyn avulla saat askelmittaisia ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäinen 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!