Recibo esta pregunta mucho en mi curso de Estadísticas de Negocios BUS 233. Se produce cuando los estudiantes ven un problema similar al siguiente en su tarea o en un cuestionario:
En una muestra de 1000 compradores de vivienda, se encuentra que 457 compradores de vivienda encontraron a su agente de bienes raíces a través de un amigo. En α = 0.08, ¿puede rechazar la afirmación de que el 50% de los compradores de vivienda encuentran a su agente de bienes raíces a través de un amigo?
a) Escriba la declaración matemáticamente e identifique H0 y Ha. b) Encontrar el valor o los valores críticos e identificar la región o regiones de rechazo. c) Encontrar las estadísticas de las pruebas normalizadas. d) Decidir si rechaza o no la hipótesis nula.
Si se encuentra con un problema que le pide que encuentre la estadística de la prueba estandarizada, pero no le da la desviación estándar, probablemente sea un problema de proporción y este es solo eso.
Solución:
Ho: p = 0.50; Ha: p ≠ 0.50.
Utilizando la prueba z para la proporción p, la proporción de la población.
- Compruebe que n * p y n * q son ambos > = 5. Recordar q = 1-En este ejemplo n * p = 500 y n * q = 500, por lo que podemos usar la prueba z.
- Encuentre la estadística de prueba que es la proporción de muestra,
. En este ejemplo, = 0,457, que es el recuento observado / n o 457/1000. - Encuentre la estadística de prueba estandarizada:
- Compare la estadística de prueba estandarizada con el valor crítico de z o encuentre el valor p usando tecnología.
Puede resolver la prueba de hipótesis de proporción rápidamente utilizando StatCrunch o Excel / PHStat:
Solución StatCrunch para un problema de proporción similar.
- Encuentre el(los) valor (s) crítico (s) de z usando la estadística > Calculadoras > Secuencia de comandos normal usando alfa o alfa/2 dependiendo de la cola de la prueba.
- Utilice la secuencia de comandos Estadísticas > Estadísticas de proporción > Una muestra > Con resumen.
Solución Excel / PHStat en tres pasos:
- Utilice complementos de secuencia de comandos > PHStat > Pruebas de una muestra > Prueba Z de proporción.
- Rellene el cuadro de diálogo emergente y haga clic en Aceptar.
- Aparecen las respuestas y los cálculos intermedios de soporte. Nota: PHStat le da el(los) valor (s) crítico (s) de z.
