enkelt slumpmässigt prov: Definition och exempel

Vad är ett slumpmässigt prov?

ett slumpmässigt prov är ett prov som väljs slumpmässigt. Det kan mer exakt kallas ett slumpmässigt valt prov. Slumpmässiga prover används för att undvika bias och andra oönskade effekter. Naturligtvis är det inte så enkelt som det verkar: att välja ett slumpmässigt urval är inte så enkelt som att bara välja 100 personer från 10 000 personer. Du måste vara säker på att ditt slumpmässiga prov verkligen är slumpmässigt!

Observera att ordet ”slumpmässigt” i slumpmässigt urval inte exakt passar ordbokens definition av ordet. Om du Google ”define: random” så läser du att det betyder:

gjort, gjort, händer eller valt utan metod eller medvetet beslut.
”ett slumpmässigt urval av 100 hushåll”

det är inte sant att ett slumpmässigt urval väljs ”utan metod för medvetet beslut.”Enkel slumpmässig provtagning är ett sätt att välja ett slumpmässigt prov.

Vad är ett enkelt slumpmässigt prov?

ett enkelt slumpmässigt urval nämns ofta i elementära statistikklasser, men det är faktiskt en av de minst använda teknikerna. I teorin är det lätt att förstå. Men i praktiken är det svårt att utföra.

tekniskt sett är ett enkelt slumpmässigt prov en uppsättning n-objekt i en population av N-objekt där alla möjliga prover är lika troliga att hända. Här är ett grundläggande exempel på hur man får ett enkelt slumpmässigt prov: sätt 100 numrerade bingobollar i en skål (detta är befolkningen N). Välj 10 bollar från skålen utan att titta (Detta är ditt prov n). Observera att det är viktigt att inte se ut som du kan (omedvetet) bias provet. Medan” lottery bowl ” – metoden kan fungera bra för mindre populationer, kommer du i verkligheten att hantera mycket större populationer.

enkelt slumpmässigt urval av ett prov ”n” av 3 från en population ”N” av 12. Bild: Dan Kernler / Wikimedia Commons

Föreställ dig att de personer som illustreras i bilden ovan är spelpjäser. Placera 12 spelpjäser i en skål och (igen, utan att titta) välja 3. Detta är enkelt slumpmässigt urval.

bild: CSUS.edu

ett enkelt slumpmässigt prov väljs på ett sådant sätt att varje uppsättning individer har lika chans att vara i det valda provet. Det låter enkelt, men SRS är ofta svårt att använda i undersökningar eller experiment. Dessutom är det väldigt lätt för bias att krypa in i prover som erhållits med enkel slumpmässig provtagning. Ibland är det omöjligt (antingen ekonomiskt eller tidsmässigt) att få en realistisk provtagningsram (befolkningen från vilken provet ska väljas). Om du till exempel ville studera alla vuxna i USA som hade högt kolesterol, skulle listan vara praktiskt taget omöjlig att få om du inte undersökte varje person i landet. Därför skulle andra provtagningsmetoder troligen vara bättre lämpade för just det experimentet.

det enklaste exemplet på SRS skulle vara att arbeta med saker som tärningar eller kort — att rulla tärningen eller hantera kort från ett däck kan ge dig ett enkelt slumpmässigt urval. Men i verkligheten har du vanligtvis att göra med människor, inte kort, och det kan vara en utmaning.

hur man utför enkel slumpmässig Sampling: Exempel

en större befolkning kan vara ” alla människor som har haft stroke i USA.”Den listan över deltagare skulle vara extremt svår att få. Var skulle du få en sådan lista i första hand? Du kan kontakta enskilda sjukhus (av vilka det finns tusentals och tusentals…) och be om en lista över patienter (skulle de till och med förse dig med den informationen? Om du på något sätt kan få den här listan kommer du att sluta med en lista med 800 000 personer som du sedan måste lägga i en ”skål” av något slag och välja slumpmässiga personer för ditt prov. Denna typ av situation är den typ av verkliga situationen du kommer att stöta på och är det som gör att få ett enkelt slumpmässigt urval så svårt att genomföra.

Exempelfråga: skissera stegen för att få ett enkelt slumpmässigt prov för utfall av stroke i amerikanska traumasjukhus.

Steg 1: Gör en lista över alla traumasjukhus i USA (Det finns flera hundra: CDC håller en lista).

steg 2: tilldela ett sekventiellt nummer till varje traumacenter (1,2,3…n). Detta är din samplingsram (listan från vilken du ritar ditt enkla slumpmässiga prov).

steg 3: Ta reda på vad din provstorlek kommer att bli. Se: (provstorlek) (hur man hittar en).

steg 4: använd en slumptalsgenerator för att välja provet, med hjälp av din samplingsram (befolkningsstorlek) från Steg 2 och din provstorlek från Steg 3. Till exempel, om din provstorlek är 50 och din befolkning är 500, generera 50 slumptal mellan 1 och 500.

varning: om du kompromissar (säg, genom att inte inkludera alla traumacenter i din provtagningsram) kan det öppna dina resultat för bias.

enkelt slumpmässigt prov vs. Slumpmässigt prov

ett enkelt slumpmässigt prov liknar ett slumpmässigt prov. Skillnaden mellan de två är att med ett enkelt slumpmässigt urval har varje objekt i befolkningen lika stor chans att bli vald. Med slumpmässigt urval har varje objekt inte nödvändigtvis lika stor chans att väljas. Ojämn sannolikhetsprovtagning behandlas vanligtvis inte i grundläggande statistikkurser.

Kvadratrotsförspänd provtagning

Kvadratrotsförspänd provtagning är inte en teknik som används allmänt, och det är tveksamt att du kommer att testas på den i någon elementär statistik eller AP-statistikklass. Som sagt är det en intressant teknik som försöker ta itu med problemet med profilering vid flygplatsvisningar.

jag blir utvald för” extra screening ” varje gång jag reser med flyg. Jag antar att det beror på att jag har dreadlocks, men jag har verkligen ingen aning. Allt jag vet är något om mig som orsakar säkerhet att dra mig åt sidan varje gång. Förutom att det inte är rättvist, tar det också upp resurser som bättre kan användas för att titta på andra människor som faktiskt kan vara upp till terroristaktiviteter!

statistiker strävar efter att välja slumpmässiga personer för undersökningar och experiment. Denna slumpmässiga provtagning sker inte vid flygplatsundersökningar, förmodligen för att människor som ”ser” på ett visst sätt är mer benägna att vara terrorister. Detta är ett problem William H. Press försöker ta itu med kvadratroten partisk provtagning. Han säger:

”…resurser slösas bort på upprepad screening av högre sannolikhet, men oskyldiga individer.”

med andra ord, profilering av etnicitet, med samma namn som någon på en bevakningslista (eller i mitt fall med dreadlocks) är inte ett matematiskt sätt att fånga en terrorist.

Kvadratrotsförspänd provtagning lägger till enkel slumpmässig provtagning till profilering. Enkelt slumpmässigt urval är där individer väljs helt av en slump från en befolkning. Tillägget av SRS ökar chansen att en skyldig person kommer att hittas. Det bör också innebära oskyldiga resenärer är mer benägna att bris genom säkerheten. Systemet fungerar genom att tilldela samma profilering. Istället för att en profilerad passagerare väljs ut för screening varje gång kan de dras åt sidan mindre ofta. Till exempel, om en person är 10 gånger mer sannolikt att vara en terrorist, skulle det nuvarande systemet dra dem åt sidan tio gånger oftare än en icke-profilerad passagerare. Detta innebär i princip varje gång den profilerade personen reser kommer de att dras åt sidan. Tillägget av SRS innebär att passageraren bara kommer att dras åt sidan tre gånger så ofta.

andra sätt att få ett slumpmässigt prov:
stratifierat slumpmässigt prov
enstegs klusterprovtagning

Agresti A. (1990) kategorisk dataanalys. John Wiley och söner, New York.
Dodge, Y. (2008). Den kortfattade Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). Den tecknade Guide till statistik. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!