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拡大とは、オブジェクトが同じ形状でサイズが異なる画像にマップされる変換です。オブジェクトと画像は類似していると言われています。拡大には、拡大の中心とスケール係数が必要です。

表記法

プロパティ

スケール係数

センターの位置

似たような数字

例

Eは拡大であり、拡大の中心はOでスケール係数はμである。

E:ABAB

三角形PQRは、中心Oを持つ拡大の下の三角形PQRに写像する。

線とその画像は常に平行です。例えば、PqはPq

と平行である角度サイズは不変である。例えば、PQR=PQR

拡大の中心が唯一の不変点です。

長さと面積は、m=1または−1の場合を除いて不変ではありません。

つまり、拡大は等長ではありません。

拡大は直接変換です。

すなわち、PQRとPQRは両方とも反時計回りです。

λが長さのスケール係数の場合、m μ2は面積のスケール係数です。

以下の図は、中心Oを中心とする三角形ABCの拡大に及ぼすさまざまなスケールファクタの影響を示しています。

拡大の例を参照してください−

図とその画像が与えられた場合、拡大の中心を見つけるには：

1。ポイントとその画像を結合します。

2. 別の点とその画像について繰り返します。

3. 拡大の中心は、これらの線の交点です。

同様の図形

図形は同じ形状であれば類似しています。

型1

YXZは、対応する角度が等しいため、PQMに似ています。

P=Y
Q=X
M=Z

YXZは、変換の組み合わせによってPQMにマッピングできます。

スケール係数=µ=

タイプ2

ABCはADEに似ています。:

Aは共通、B=D=
E

（DEはBCと平行です)

ABCは拡大によってADEにマッピングすることができます。

スケール係数=µ=

例	答え
(a）（i）二つの三角形AとBは類似しています。 Pとqを見つける。	(a)(i)aBの場合、スケール係数=2 p= 2 × 10 p=20 2x q=12 q= 6
(ii）三角形Aの面積は24単位です2。三角形Bの面積は何ですか？	(ii）面積のスケール係数=μ2=4 三角形Bの面積=4x三角形Aの面積=4×24=96units2
(B）BDがCEに平行である場合、xを見つける	(B)ABDACEの場合 12x=8(x+6) 12x=8x+48 4x=48 x= 12