Simple Random Sample: Definizione ed esempi

Che cosa è un campione casuale?

Un campione casuale è un campione scelto a caso. Potrebbe essere più accuratamente chiamato un campione scelto a caso. I campioni casuali vengono utilizzati per evitare pregiudizi e altri effetti indesiderati. Certo, non è così semplice come sembra: scegliere un campione casuale non è così semplice come scegliere 100 persone da 10.000 persone. Devi essere sicuro che il tuo campione casuale sia veramente casuale!

Si noti che la parola “casuale” nel campione casuale non si adatta esattamente alla definizione del dizionario della parola. Se Google “define: random” allora leggerai che significa:

fatto, fatto, accadendo o scelto senza metodo o decisione consapevole.
“un campione casuale di 100 famiglie”

Non è vero che viene scelto un campione casuale ” senza metodo di decisione consapevole.”Semplice campionamento casuale è un modo per scegliere un campione casuale.

Che cosa è un semplice campione casuale?

Un semplice campione casuale è spesso menzionato nelle classi di statistiche elementari, ma in realtà è una delle tecniche meno utilizzate. In teoria, è facile da capire. Tuttavia, in pratica è difficile da eseguire.

Tecnicamente, un semplice campione casuale è un insieme di n oggetti in una popolazione di N oggetti in cui tutti i possibili campioni sono ugualmente probabili. Ecco un esempio di base di come ottenere un semplice campione casuale: mettere 100 palline da bingo numerate in una ciotola (questa è la popolazione N). Seleziona 10 palline dalla ciotola senza guardare (questo è il tuo campione n). Si noti che è importante non guardare come si potrebbe (inconsapevolmente) bias il campione. Mentre il metodo “lottery bowl” può funzionare bene per le popolazioni più piccole, in realtà avrai a che fare con popolazioni molto più grandi.

Semplice campionamento casuale di un campione “n” di 3 da una popolazione “N” di 12. Immagine: Dan Kernler / Wikimedia Commons

Immagina che le persone illustrate nell’immagine sopra siano pezzi di gioco. Posizionare i 12 pezzi del gioco in una ciotola e (di nuovo, senza guardare) scegliere 3. Questo è un semplice campionamento casuale.

Immagine: CSUS.edu

Un semplice campione casuale viene scelto in modo tale che ogni gruppo di individui abbia le stesse possibilità di essere nel campione selezionato. Sembra facile, ma SRS è spesso difficile da impiegare in indagini o esperimenti. Inoltre, è molto facile per il bias insinuarsi nei campioni ottenuti con un semplice campionamento casuale. A volte è impossibile (finanziariamente o in termini di tempo) ottenere un frame di campionamento realistico (la popolazione da cui il campione deve essere scelto). Ad esempio, se si voleva studiare tutti gli adulti negli Stati Uniti che avevano il colesterolo alto, la lista sarebbe praticamente impossibile da ottenere a meno che non si esaminò ogni persona nel paese. Pertanto altri metodi di campionamento sarebbero probabilmente più adatti a quel particolare esperimento.

L’esempio più semplice di SRS sarebbe lavorare con cose come dadi o carte — rotolare il dado o distribuire carte da un mazzo può darti un semplice campione casuale. Ma nella vita reale di solito hai a che fare con le persone, non con le carte, e questa può essere una sfida.

Come eseguire un semplice campionamento casuale: Esempio

Una popolazione più ampia potrebbe essere “Tutte le persone che hanno avuto ictus negli Stati Uniti.”Quella lista di partecipanti sarebbe estremamente difficile da ottenere. Dove troveresti una lista del genere in primo luogo? Potresti contattare singoli ospedali (di cui ce ne sono migliaia e migliaia…) e chiedere un elenco di pazienti (ti fornirebbero anche quelle informazioni? Se si potesse in qualche modo ottenere questa lista allora si finirà con una lista di 800.000 persone che poi si deve mettere in una “ciotola” di qualche tipo e scegliere persone a caso per il vostro campione. Questo tipo di situazione è il tipo di situazione di vita reale che incontrerai ed è ciò che rende così difficile intraprendere un semplice campione casuale.

Domanda di esempio: Delineare i passaggi per ottenere un semplice campione casuale per i risultati di ictus negli ospedali traumatologici degli Stati Uniti.

Passo 1: Fare una lista di tutti gli ospedali trauma negli Stati Uniti (ci sono diverse centinaia: il CDC mantiene una lista).

Passaggio 2: Assegnare un numero sequenziale a ciascun centro traumatologico (1,2,3 n n). Questo è il tuo frame di campionamento (l’elenco da cui disegni il tuo semplice campione casuale).

Passo 3: Capire che cosa la dimensione del campione sta per essere. Vedi: (Dimensione del campione) (come trovarne uno).

Passaggio 4: utilizzare un generatore di numeri casuali per selezionare il campione, utilizzando il frame di campionamento (dimensione popolazione) dal passaggio 2 e la dimensione del campione dal passaggio 3. Ad esempio, se la dimensione del campione è 50 e la popolazione è 500, generare 50 numeri casuali tra 1 e 500.

Attenzione: se comprometti (ad esempio, non includendo TUTTI i centri traumatologici nel tuo frame di campionamento), potrebbe aprire i risultati al bias.

Semplice campione casuale vs. Campione casuale

Un semplice campione casuale è simile a un campione casuale. La differenza tra i due è che con un semplice campione casuale, ogni oggetto nella popolazione ha le stesse possibilità di essere scelto. Con il campionamento casuale, ogni oggetto non ha necessariamente le stesse possibilità di essere scelto. Il campionamento di probabilità disuguale di solito non viene affrontato nei corsi di statistica di base.

Campionamento parziale radice quadrata

Il campionamento parziale radice quadrata non è una tecnica ampiamente utilizzata, ed è dubbio che sarai testato su di esso in qualsiasi statistica elementare o classe di statistiche AP. Detto questo è una tecnica interessante che tenta di affrontare il problema della profilazione nelle proiezioni aeroportuali.

Vengo selezionato per “extra screening” ogni volta che viaggio in aereo. Immagino sia perché ho i dreadlocks, ma non ne ho davvero idea. Tutto quello che so è che qualcosa di me sta facendo sì che la sicurezza mi metta da parte ogni volta. Oltre a non essere giusto, sta anche prendendo risorse che potrebbero essere spese meglio guardando altre persone che potrebbero effettivamente essere all’altezza di attività terroristiche!

Gli statistici si sforzano di scegliere persone a caso per sondaggi ed esperimenti. Questo campionamento casuale non avviene alle proiezioni aeroportuali, presumibilmente perché le persone che” guardano ” in un certo modo hanno maggiori probabilità di essere terroristi. Questo è un problema che William H. Press tenta di affrontare con il campionamento parziale della radice quadrata. Egli afferma:

“…le risorse vengono sprecate per lo screening ripetuto di individui più probabili, ma innocenti.”

In altre parole, profilare per etnia, avere lo stesso nome di qualcuno in una lista di controllo (o nel mio caso, avere i dreadlocks) non è un modo matematicamente valido per catturare un terrorista.

Il campionamento distorto con radice quadrata aggiunge un semplice campionamento casuale alla profilazione. Semplice campionamento casuale è dove gli individui sono scelti completamente per caso da una popolazione. L’aggiunta di SRS aumenta la possibilità di trovare una persona colpevole. Dovrebbe anche significare viaggiatori innocenti hanno maggiori probabilità di brezza attraverso la sicurezza. Il sistema funziona assegnando la stessa profilazione. Invece di un passeggero profilato selezionato per lo screening ogni volta, possono essere tirati da parte meno frequentemente. Ad esempio, se una persona è 10 volte più probabile che sia un terrorista, il sistema attuale li tirerebbe da parte dieci volte più spesso di un passeggero non profilato. Questo significa fondamentalmente ogni volta che la persona profilata viaggia saranno tirati da parte. L’aggiunta di SRS significa che il passeggero sarà tirato da parte solo tre volte più spesso.

Altri modi per ottenere un campione casuale:
Campione casuale stratificato
Campionamento cluster monostadio

Agresti A. (1990) Analisi dei dati categoriali. John Wiley e Figli, New York.
Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). La Guida fumetto per le statistiche. HarperPerennial.
William Press.

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