egyszerű véletlen minta: meghatározás és példák

mi a véletlenszerű minta?

a véletlenszerű minta véletlenszerűen kiválasztott minta. Pontosabban véletlenszerűen kiválasztott mintának lehetne nevezni. Véletlenszerű mintákat használnak az elfogultság és más nem kívánt hatások elkerülésére. Természetesen ez nem olyan egyszerű, mint amilyennek látszik: a véletlenszerű minta kiválasztása nem olyan egyszerű, mint 100 ember kiválasztása 10 000 emberből. Biztosnak kell lennie abban, hogy a véletlenszerű minta valóban véletlenszerű!

vegye figyelembe, hogy a véletlenszerű mintában a “véletlenszerű” szó nem felel meg pontosan a szó szótári definíciójának. Ha a Google “define: random”, akkor olvassa el, hogy ez azt jelenti:

tett, kész, történik, vagy választott módszer vagy tudatos döntés nélkül.
“100 háztartás véletlenszerű mintája”

nem igaz, hogy véletlenszerű mintát választanak ” tudatos döntés módszere nélkül.”Az egyszerű véletlenszerű mintavétel a véletlenszerű minta kiválasztásának egyik módja.

mi az egyszerű véletlenszerű minta?

egy egyszerű véletlenszerű mintát gyakran említenek az elemi statisztikai osztályokban, de valójában ez az egyik legkevésbé használt technika. Elméletileg könnyű megérteni. A gyakorlatban azonban nehéz végrehajtani.

technikailag egy egyszerű véletlenszerű minta n objektumok halmaza N objektumok populációjában, ahol minden lehetséges minta egyformán valószínű. Íme egy alapvető példa arra, hogyan lehet egyszerű véletlenszerű mintát kapni: tegyen 100 számozott bingó golyót egy tálba (ez az n populáció). Válasszon 10 golyót a tálból anélkül, hogy megnézné (ez a minta n). Ne feledje, hogy fontos, hogy ne nézzen úgy, ahogy (tudatlanul) torzíthatja a mintát. Míg a “lottótál” módszer kisebb populációk számára jól működhet, a valóságban sokkal nagyobb populációkkal fog foglalkozni.

egyszerű véletlenszerű mintavétel egy 3-as “n” mintából egy 12-es “N” populációból. Kép: Dan Kernler / Wikimedia Commons

képzelje el, hogy a fenti képen látható emberek játékdarabok. Helyezze a 12 játékdarabot egy tálba, és (ismét, anélkül, hogy megnézné) válassza a 3-at. Ez egyszerű véletlenszerű mintavétel.

kép: CSUS.edu

egy egyszerű véletlenszerű mintát választanak úgy, hogy minden egyénnek egyenlő esélye legyen a kiválasztott mintában való részvételre. Könnyűnek hangzik, de az SRS-t gyakran nehéz felmérésekben vagy kísérletekben alkalmazni. Ezenkívül nagyon könnyű az elfogultság az egyszerű véletlenszerű mintavétellel kapott mintákba kúszni. Néha lehetetlen (akár pénzügyi, akár időbeli szempontból) reális mintavételi keretet kapni (az a populáció, amelyből a mintát ki kell választani). Például, ha az Egyesült Államokban az összes magas koleszterinszintű felnőttet szeretné tanulmányozni, akkor a listát gyakorlatilag lehetetlen megszerezni, hacsak nem vizsgálta meg az ország minden emberét. Ezért más mintavételi módszerek valószínűleg jobban megfelelnek az adott kísérletnek.

az SRS legegyszerűbb példája az lenne, ha olyan dolgokkal dolgoznánk, mint a kocka vagy a kártyák — a kocka gördítése vagy a kártyák pakliból történő kezelése egyszerű véletlenszerű mintát adhat. De a való életben általában emberekkel foglalkozik, nem kártyákkal, és ez kihívást jelenthet.

egyszerű véletlenszerű mintavétel elvégzése: Példa

nagyobb népesség lehet ” minden olyan ember, akinek stroke-ja volt az Egyesült Államokban.”A résztvevők listáját rendkívül nehéz lenne megszerezni. Hol kapnál ilyen listát az első helyen? Felveheti a kapcsolatot az egyes kórházakkal (amelyek ezrek és ezrek vannak…), és kérheti a betegek listáját (megadnák-e Önnek ezeket az információkat? Ha valahogy megszerezni ezt a listát, akkor a végén egy listát a 800.000 ember, amit aztán meg kell tenni egy” tál ” valamilyen, és válassza ki a véletlenszerű emberek a minta. Ez a fajta helyzet az a fajta valós helyzet, amellyel találkozni fog, és ez teszi az egyszerű véletlenszerű minta megszerzését olyan nehéz elvégezni.

példa kérdés: vázolja fel az egyszerű véletlenszerű minta megszerzésének lépéseit a stroke kimeneteléhez az amerikai traumakórházakban.

1. lépés: Készítsen listát az Egyesült Államok összes traumakórházáról (több száz van: a CDC listát vezet).

2.lépés: rendeljen sorszámot minden traumaközponthoz (1,2,3…n). Ez a mintavételi keret (a lista, amelyből az egyszerű véletlenszerű mintát rajzolja).

3. lépés: kitalálni, hogy mi a minta mérete lesz. Lásd: (minta mérete) (hogyan lehet megtalálni).

4.lépés: használjon véletlenszám-generátort a minta kiválasztásához, a mintavételi keret (populáció mérete) segítségével a 2. lépésből, a minta mérete pedig a 3. lépésből. Például, ha a minta mérete 50, a populáció pedig 500, generáljon 50 véletlen számot 1 és 500 között.

figyelem: ha kompromisszumot köt (mondjuk úgy, hogy nem veszi fel az összes traumaközpontot a mintavételi keretbe), akkor az eredményeket elfogultságra nyithatja meg.

egyszerű véletlenszerű minta vs. Véletlenszerű minta

egy egyszerű véletlenszerű minta hasonló a véletlenszerű mintához. A kettő közötti különbség az, hogy egy egyszerű véletlenszerű mintával a populáció minden objektumának egyenlő esélye van a választásra. Véletlenszerű mintavétel esetén minden objektumnak nem feltétlenül van egyenlő esélye a választásra. Az egyenlőtlen valószínűségi mintavétel általában nem foglalkozik az alapvető statisztikai tanfolyamokkal.

négyzetgyök elfogult mintavétel

a négyzetgyök elfogult mintavétel nem széles körben használt technika, és kétséges, hogy bármilyen elemi statisztikában vagy AP statisztikai osztályban tesztelni fogják. Ez azt mondta, hogy ez egy érdekes technika, amely megpróbálja megoldani a profilozás problémáját a repülőtéri szűréseken.

minden alkalommal, amikor repülővel utazom, kiválasztanak az “extra szűrésre”. Gondolom azért, mert raszta van, de tényleg fogalmam sincs. Csak annyit tudok, hogy valami miatt a biztonságiak mindig félreállítanak. Amellett, hogy nem igazságos, olyan erőforrásokat is igénybe vesz, amelyeket jobban el lehetne költeni más emberekre nézve, akik valójában terrorista tevékenységekben vesznek részt!

a statisztikusok arra törekszenek, hogy véletlenszerű embereket válasszanak felmérésekhez és kísérletekhez. Ez a véletlenszerű mintavétel nem történik meg a repülőtéri átvilágításokon, feltehetően azért, mert az emberek, akik bizonyos módon “néznek”, nagyobb valószínűséggel terroristák. Ez a probléma William H. Press megpróbálja kezelni a négyzetgyök elfogult mintavétel. Azt állítja:

“…az erőforrásokat a nagyobb valószínűségű, de ártatlan egyének ismételt szűrésére pazarolják.”

más szavakkal, az etnikai hovatartozás szerinti profilozás, ugyanaz a név, mint a megfigyelési listán szereplő személy (vagy az én esetemben raszta), nem matematikailag megalapozott módszer a terrorista elkapására.

négyzetgyök elfogult mintavétel egyszerű véletlenszerű mintavételt ad a profilozáshoz. Az egyszerű véletlenszerű mintavétel az, amikor az egyéneket teljesen véletlenszerűen választják ki egy populációból. Az SRS hozzáadása növeli a bűnös személy megtalálásának esélyét. Ez azt is jelenti, hogy az ártatlan utazók nagyobb valószínűséggel szellőznek a biztonságon keresztül. A rendszer ugyanazon profilozás hozzárendelésével működik. Ahelyett, hogy minden alkalommal profilozott utast választanának szűrésre, ritkábban lehet őket félretenni. Például, ha egy személy 10-szer nagyobb valószínűséggel terrorista, a jelenlegi rendszer tízszer gyakrabban húzza félre őket, mint egy nem profilozott utas. Ez alapvetően azt jelenti, hogy minden alkalommal, amikor a profilozott személy utazik, félre fogják húzni. Az SRS hozzáadása azt jelenti, hogy az utast csak háromszor olyan gyakran húzzák félre.

a véletlenszerű minta megszerzésének egyéb módjai:
rétegzett véletlenszerű minta
egylépcsős klaszter mintavétel

Agresti A. (1990) kategorikus Adatelemzés. John Wiley és fiai, New York.
Dodge, Y. (2008). A statisztikák Tömör enciklopédiája. Springer.
Gonick, L. (1993). A rajzfilm útmutató a statisztikákhoz. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg Study segítségével lépésről lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!