Muestra Aleatoria Simple: Definición y Ejemplos

¿Qué es una Muestra aleatoria?

Una muestra aleatoria es una muestra que se elige aleatoriamente. Podría llamarse con mayor precisión una muestra elegida al azar. Se utilizan muestras aleatorias para evitar sesgos y otros efectos no deseados. Por supuesto, no es tan simple como parece: elegir una muestra aleatoria no es tan simple como elegir a 100 personas de 10,000 personas. ¡Debe asegurarse de que su muestra aleatoria sea verdaderamente aleatoria!

Tenga en cuenta que la palabra «aleatorio» en la muestra aleatoria no se ajusta exactamente a la definición del diccionario de la palabra. Si buscas en Google «definir: aleatorio», leerás que significa:

hecho, hecho, sucediendo o elegido sin método o decisión consciente.
«una muestra aleatoria de 100 hogares»

No es cierto que se elija una muestra aleatoria » sin método de decisión consciente.»El muestreo aleatorio simple es una forma de elegir una muestra aleatoria.

¿Qué es una Muestra Aleatoria Simple?

Una muestra aleatoria simple se menciona a menudo en las clases de estadísticas elementales, pero en realidad es una de las técnicas menos utilizadas. En teoría, es fácil de entender. Sin embargo, en la práctica es difícil de realizar.

Técnicamente, una muestra aleatoria simple es un conjunto de n objetos en una población de N objetos donde todas las muestras posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. Este es un ejemplo básico de cómo obtener una muestra aleatoria simple: coloque 100 bolas de bingo numeradas en un tazón (esta es la población N). Seleccione 10 bolas del tazón sin mirar (esta es su muestra n). Tenga en cuenta que es importante no mirar como podría (sin saberlo) sesgar la muestra. Si bien el método del «tazón de lotería» puede funcionar bien para poblaciones más pequeñas, en realidad se tratará de poblaciones mucho más grandes.

Muestra aleatoria simple de una muestra «n» de 3 de una población «N» de 12. Imagen: Dan Kernler / Wikimedia Commons

Imagine que las personas ilustradas en la imagen de arriba son piezas de juego. Coloque las 12 piezas de juego en un tazón y (de nuevo, sin mirar) elija 3. Este es un muestreo aleatorio simple.

Imagen: CSUS.edu

Se elige una muestra aleatoria simple de tal manera que cada grupo de individuos tenga las mismas posibilidades de estar en la muestra seleccionada. Suena fácil, pero el SRS a menudo es difícil de emplear en encuestas o experimentos. Además, es muy fácil que el sesgo se filtre en las muestras obtenidas con un muestreo aleatorio simple. A veces es imposible (ya sea financieramente o en el tiempo) obtener un marco de muestreo realista (la población de la que se elegirá la muestra). Por ejemplo, si quisiera estudiar a todos los adultos en los Estados Unidos que tenían colesterol alto, la lista sería prácticamente imposible de obtener a menos que encuestara a todas las personas en el país. Por lo tanto, otros métodos de muestreo probablemente se adaptarían mejor a ese experimento en particular.

El ejemplo más simple de SRS sería trabajar con cosas como dados o cartas: rodar el dado o repartir cartas de una baraja puede darle una muestra aleatoria simple. Pero en la vida real, por lo general se trata de personas, no de cartas, y eso puede ser un desafío.

Cómo Realizar Muestreos Aleatorios Simples: Ejemplo

Una población más grande podría ser » Todas las personas que han tenido accidentes cerebrovasculares en los Estados Unidos.»Esa lista de participantes sería extremadamente difícil de obtener. ¿De dónde sacarías esa lista en primer lugar? Podría ponerse en contacto con hospitales individuales (de los cuales hay miles y miles?) y pedir una lista de pacientes (¿incluso le proporcionarían esa información? Si de alguna manera pudiera obtener esta lista, terminará con una lista de 800,000 personas que luego tendrá que poner en un «tazón» de algún tipo y elegir personas al azar para su muestra. Este tipo de situación es el tipo de situación de la vida real con la que te encontrarás y es lo que hace que obtener una muestra aleatoria simple sea tan difícil de llevar a cabo.

Pregunta de ejemplo: Describa los pasos para obtener una muestra aleatoria simple para resultados de accidentes cerebrovasculares en hospitales de trauma de los Estados Unidos.

Paso 1: Haga una lista de todos los hospitales de trauma en los Estados Unidos (hay varios cientos: los CDC mantienen una lista).

Paso 2: Asigne un número secuencial a cada centro de trauma (1,2,3 n n). Este es su marco de muestreo (la lista de la que dibuja su muestra aleatoria simple).

Paso 3: Averigüe cuál será el tamaño de su muestra. Consulte: (Tamaño de la muestra) (cómo encontrar una).

Paso 4: Utilice un generador de números aleatorios para seleccionar la muestra, utilizando el marco de muestreo (tamaño de la población) del Paso 2 y el tamaño de la muestra del Paso 3. Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es de 50 y la población es de 500, genere 50 números aleatorios entre 1 y 500.

Advertencia: Si se compromete (por ejemplo, al no incluir TODOS los centros de traumatología en su marco de muestreo), podría abrir sus resultados a sesgos.

Muestra Aleatoria Simple vs Muestra aleatoria

Una muestra aleatoria simple es similar a una muestra aleatoria. La diferencia entre los dos es que con una muestra aleatoria simple, cada objeto de la población tiene las mismas posibilidades de ser elegido. Con el muestreo aleatorio, cada objeto no tiene necesariamente las mismas posibilidades de ser elegido. El muestreo de probabilidad desigual no suele abordarse en los cursos de estadística básica.

Muestreo sesgado de raíz cuadrada

El muestreo sesgado de raíz cuadrada no es una técnica ampliamente utilizada, y es dudoso que se lo pruebe en cualquier clase de estadísticas elementales o estadísticas AP. Dicho esto, es una técnica interesante que intenta abordar el problema de los perfiles en las inspecciones de aeropuertos.

Me seleccionan para» proyección adicional » cada vez que viajo en avión. Supongo que es porque tengo rastas, pero en realidad no tengo ni idea. Todo lo que sé es que algo sobre mí está haciendo que la seguridad me tire a un lado cada vez. Además de no ser justo, ¡también está absorbiendo recursos que podrían gastarse mejor mirando a otras personas que en realidad podrían estar a la altura de las actividades terroristas!

Los estadísticos se esfuerzan por elegir personas al azar para encuestas y experimentos. Este muestreo aleatorio no ocurre en los controles de aeropuerto, presumiblemente porque las personas que «se ven» de cierta manera son más propensas a ser terroristas. Este es un problema que William H. Press intenta abordar con un muestreo sesgado de raíz cuadrada. Afirma:

«…los recursos se desperdician en el cribado repetido de individuos de mayor probabilidad, pero inocentes.»

En otras palabras, el perfil por origen étnico, tener el mismo nombre que alguien en una lista de vigilancia (o en mi caso, tener rastas) no es una forma matemáticamente sólida de atrapar a un terrorista.

El muestreo sesgado de raíz cuadrada agrega un muestreo aleatorio simple a la elaboración de perfiles. El muestreo aleatorio simple es donde los individuos se eligen completamente por casualidad de una población. La adición de SRS aumenta la probabilidad de que se encuentre a una persona culpable. También debería significar que los viajeros inocentes tienen más probabilidades de pasar por la seguridad. El sistema funciona asignando el mismo perfil. En lugar de seleccionar a un pasajero perfilado para ser examinado cada vez, es posible que se lo separe con menos frecuencia. Por ejemplo, si una persona tiene 10 veces más probabilidades de ser terrorista, el sistema actual la apartaría diez veces más a menudo que un pasajero sin perfil. Esto básicamente significa que cada vez que viaja una persona con perfil, será apartada. La adición de SRS significa que el pasajero solo se apartará tres veces más a menudo.

Otras formas de obtener una muestra aleatoria:
Muestra aleatoria estratificada
Muestreo por conglomerados de una sola etapa

Agresti A. (1990) Análisis de datos Categóricos. John Wiley e Hijos, Nueva York.
Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics (en inglés). Springer.Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics (en inglés). HarperPerennial.
William Press.

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