enkel tilfældig prøve: Definition og eksempler

Hvad er en tilfældig prøve?

en tilfældig prøve er en prøve, der vælges tilfældigt. Det kunne mere præcist kaldes en tilfældigt valgt prøve. Tilfældige prøver bruges til at undgå bias og andre uønskede effekter. Selvfølgelig er det ikke helt så simpelt som det ser ud til: at vælge en tilfældig prøve er ikke så simpelt som bare at vælge 100 personer fra 10.000 mennesker. Du skal være sikker på, at din stikprøve er virkelig tilfældig!

Bemærk, at ordet “tilfældig” i tilfældig prøve ikke passer nøjagtigt til ordbogsdefinitionen af ordet. Hvis du Google “Definer: tilfældig” så læser du, at det betyder:

lavet, gjort, sker eller valgt uden metode eller bevidst beslutning.
“en tilfældig stikprøve af 100 husstande”

det er ikke sandt, at der vælges en tilfældig prøve “uden metode til bevidst beslutning.”Simpel tilfældig prøveudtagning er en måde at vælge en tilfældig prøve på.

Hvad er en simpel tilfældig prøve?

en simpel tilfældig prøve nævnes ofte i elementære statistikklasser, men det er faktisk en af de mindst anvendte teknikker. I teorien er det let at forstå. Men i praksis er det svært at udføre.

teknisk set er en simpel tilfældig prøve et sæt n-objekter i en population af N-objekter, hvor alle mulige prøver lige så sandsynligt vil ske. Her er et grundlæggende eksempel på, hvordan man får en simpel tilfældig prøve: sæt 100 nummererede bingo bolde i en skål (dette er befolkningen N). Vælg 10 bolde fra skålen uden at kigge (dette er din prøve n). Bemærk, at det er vigtigt ikke at se ud som du kunne (ubevidst) bias prøven. Mens” lotteriskål ” – metoden kan fungere fint for mindre befolkninger, i virkeligheden har du at gøre med meget større befolkninger.

simpel tilfældig prøveudtagning af en prøve “n” på 3 fra en population “N” på 12. Billede: Dan Kernler / Commons

Forestil dig, at de mennesker, der er illustreret på billedet ovenfor, er spillebrikker. Placer 12 brikker i en skål og (igen, uden at kigge) vælge 3. Dette er simpel tilfældig prøveudtagning.

billede: CSUS.edu

en simpel tilfældig prøve vælges på en sådan måde, at hvert sæt individer har en lige chance for at være i den valgte prøve. Det lyder let, men SRS er ofte svært at anvende i undersøgelser eller eksperimenter. Derudover er det meget let for bias at krybe ind i prøver opnået med simpel tilfældig prøveudtagning. Nogle gange er det umuligt (enten økonomisk eller tidsmæssigt) at få en realistisk prøveudtagningsramme (den befolkning, hvorfra prøven skal vælges). For eksempel, hvis du ønskede at studere alle de voksne i USA, der havde højt kolesteroltal, ville listen være praktisk taget umulig at få, medmindre du undersøgte hver person i landet. Derfor ville andre prøveudtagningsmetoder sandsynligvis være bedre egnet til det pågældende eksperiment.

det enkleste eksempel på SRS ville være at arbejde med ting som terninger eller kort — at rulle matricen eller håndtere kort fra et dæk kan give dig en simpel tilfældig prøve. Men i det virkelige liv har du normalt at gøre med mennesker, ikke kort, og det kan være en udfordring.

Sådan udføres simpel tilfældig prøveudtagning: Eksempel

en større befolkning kan være “alle mennesker, der har haft slagtilfælde i USA.”Denne liste over deltagere ville være ekstremt svært at få. Hvor ville du få en sådan liste i første omgang? Du kan kontakte individuelle hospitaler (hvoraf der er tusinder og tusinder…) og bede om en liste over patienter (ville de endda give dig disse oplysninger? Hvis du på en eller anden måde kunne få denne liste, vil du ende med en liste over 800.000 mennesker, som du derefter skal lægge i en “skål” af en slags og vælge tilfældige personer til din prøve. Denne type situation er den type virkelige situation, du støder på, og det er det, der gør det svært at få en simpel tilfældig prøve.

eksempel spørgsmål: skitsere trinene til opnåelse af en simpel tilfældig prøve for udfald af slagtilfælde i amerikanske traumehospitaler.

Trin 1: Lav en liste over alle traumehospitalerne i USA (der er flere hundrede: CDC holder en liste).

Trin 2: Tildel et sekventielt nummer til hvert traumecenter (1,2,3…n). Dette er din prøveudtagningsramme (listen, hvorfra du tegner din enkle tilfældige prøve).

Trin 3: Find ud af, hvad din stikprøvestørrelse vil være. Se: (prøvestørrelse) (Sådan finder du en).

Trin 4: Brug en tilfældig talgenerator til at vælge prøven ved hjælp af din prøveudtagningsramme (befolkningsstørrelse) fra Trin 2 og din prøvestørrelse fra Trin 3. For eksempel, hvis din stikprøvestørrelse er 50, og din befolkning er 500, skal du generere 50 tilfældige tal mellem 1 og 500.

Advarsel: Hvis du går på kompromis (siger ved ikke at medtage alle traumecentre i din prøveudtagningsramme), kan det åbne dine resultater for bias.

simpel tilfældig prøve vs. Tilfældig prøve

en simpel tilfældig prøve svarer til en tilfældig prøve. Forskellen mellem de to er, at med en simpel tilfældig prøve har hvert objekt i befolkningen en lige chance for at blive valgt. Ved tilfældig prøveudtagning har hvert objekt ikke nødvendigvis en lige chance for at blive valgt. Ulige sandsynlighedsprøveudtagning behandles normalt ikke i grundlæggende statistikkurser.

kvadratrod forudindtaget prøveudtagning

kvadratrod forudindtaget prøveudtagning er ikke en teknik, der er meget udbredt, og det er tvivlsomt, at du vil blive testet på det i enhver elementær statistik eller AP statistik klasse. Når det er sagt, er det en interessant teknik, der forsøger at løse problemet med profilering ved lufthavnsundersøgelser.

jeg bliver udvalgt til “ekstra screening” hver gang jeg rejser med fly. Jeg gætter på, at det er fordi jeg har dreadlocks, men jeg har virkelig ingen anelse. Alt, hvad jeg ved, er, at noget om mig får sikkerhed til at trække mig til side hver gang. Ud over at det ikke er retfærdigt, optager det også ressourcer, der kan bruges bedre på at se på andre mennesker, der faktisk kan være op til terroraktiviteter!

statistikere stræber efter at vælge tilfældige mennesker til undersøgelser og eksperimenter. Denne stikprøveudtagning sker ikke ved lufthavnsundersøgelser, formodentlig fordi folk, der “ser” på en bestemt måde, er mere tilbøjelige til at være terrorister. Tryk på forsøg på at løse med kvadratrod forudindtaget prøveudtagning. Han siger:

“…ressourcer spildes ved gentagen screening af højere sandsynlighed, men uskyldige, individer.”

med andre ord er profilering efter etnicitet, der har samme navn som nogen på en overvågningsliste (eller i mit tilfælde at have dreadlocks) ikke en matematisk sund måde at fange en terrorist på.

kvadratrod forudindtaget prøveudtagning tilføjer simpel tilfældig prøveudtagning til profilering. Enkel tilfældig prøveudtagning er, hvor enkeltpersoner vælges helt tilfældigt fra en befolkning. Tilføjelsen af SRS øger chancen for, at en skyldig person bliver fundet. Det bør også betyde uskyldige rejsende er mere tilbøjelige til at brise gennem sikkerhed. Systemet fungerer ved at tildele den samme profilering. I stedet for at en profileret passager vælges til screening hver gang, de kan trækkes mindre ofte til side. For eksempel, hvis en person er 10 gange mere tilbøjelig til at være en terrorist, ville det nuværende system trække dem til side ti gange oftere end en ikke-profileret passager. Dette betyder dybest set, hver gang den profilerede person rejser, vil de blive trukket til side. Tilføjelsen af SRS betyder, at passageren kun trækkes til side tre gange så ofte.

andre måder at få en tilfældig prøve på:
stratificeret tilfældig prøve
Single-stage cluster sampling

Agresti A. (1990) kategorisk dataanalyse. John and Sons, København.
Dodge, Y. (2008). Den koncise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Gonick, L. (1993). Den tegneserie Guide til statistik. HarperPerennial.
Kim Larsen.

—————————————————————————

brug for hjælp til et hjemmearbejde eller test spørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!