jednoduchý náhodný vzorek: definice a příklady

co je to náhodný vzorek?

náhodný vzorek je vzorek, který je vybrán náhodně. Dalo by se přesněji nazvat náhodně vybraný vzorek. Náhodné vzorky se používají, aby se zabránilo zkreslení a dalším nežádoucím účinkům. Samozřejmě to není tak jednoduché, jak se zdá: výběr náhodného vzorku není tak jednoduchý jako výběr 100 lidí z 10 000 lidí. Musíte si být jisti, že váš náhodný vzorek je skutečně náhodný!

Všimněte si, že slovo „náhodný“ v náhodném vzorku neodpovídá přesně slovníkové definici slova. Pokud Google „define: random“, pak si přečtete, že to znamená:

Vyrobeno, provedeno, děje se nebo vybráno bez metody nebo vědomého rozhodnutí.
„náhodný vzorek 100 domácností“

není pravda ,že je vybrán náhodný vzorek “ bez metody vědomého rozhodnutí.“Jednoduché náhodné vzorkování je jedním ze způsobů, jak vybrat náhodný vzorek.

co je to jednoduchý náhodný vzorek?

jednoduchý náhodný vzorek je často zmiňován ve třídách elementárních statistik, ale ve skutečnosti je to jedna z nejméně používaných technik. Teoreticky je to snadné pochopit. V praxi je však těžké provést.

technicky je jednoduchý náhodný vzorek množinou n objektů v populaci n objektů, kde jsou všechny možné vzorky stejně pravděpodobné. Zde je základní příklad, jak získat jednoduchý náhodný vzorek: dát 100 číslované bingo koule do mísy (to je populace N). Vyberte 10 kuliček z misky, aniž byste se dívali (toto je váš vzorek n). Všimněte si, že je důležité nevypadat, jak byste mohli (nevědomky) zkreslit vzorek. Zatímco metoda „loterijní mísy“ může fungovat dobře pro menší populace, ve skutečnosti budete jednat s mnohem většími populacemi.

jednoduchý náhodný výběr vzorku “ n “ 3 z populace „N“ 12. Obrázek: Dan Kernler / Wikimedia Commons

Představte si, že lidé ilustrovaní na obrázku výše jsou herní kousky. Umístěte 12 herních kousků do mísy a (opět bez pohledu) vyberte 3. Jedná se o jednoduchý náhodný výběr.

obrázek: CSUS.edu

jednoduchý náhodný vzorek je vybrán tak, aby každý soubor jedinců měl stejnou šanci být ve vybraném vzorku. Zní to jednoduše, ale SRS je často obtížné zaměstnat v průzkumech nebo experimentech. Kromě toho je velmi snadné, aby se zkreslení dostalo do vzorků získaných jednoduchým náhodným vzorkováním. Někdy je nemožné (finančně ani časově) získat realistický rámec odběru vzorků (populace, ze které má být vzorek vybrán). Například, pokud jste chtěli studovat všechny dospělé v USA, kteří měli vysoký cholesterol, seznam by bylo prakticky nemožné získat, pokud jste zkoumali každého člověka v zemi. Proto by pro tento konkrétní experiment pravděpodobně byly vhodnější jiné metody odběru vzorků.

nejjednodušším příkladem SRS by bylo pracovat s věcmi, jako jsou kostky nebo karty-válcování matrice nebo rozdávání karet z balíčku vám může poskytnout jednoduchý náhodný vzorek. Ale v reálném životě obvykle jednáte s lidmi, ne s kartami, a to může být výzva.

jak provést jednoduché náhodné vzorkování: Příklad

větší populace může být “ všichni lidé, kteří měli mrtvice ve Spojených státech.“Tento seznam účastníků by bylo velmi obtížné získat. Kde byste takový seznam vůbec vzali? Mohli byste se obrátit na jednotlivé nemocnice (kterých jsou tisíce a tisíce…) a požádat o seznam pacientů (dodali by vám vůbec tyto informace? Pokud byste mohli nějak získat tento seznam, pak skončíte se seznamem 800 000 lidí, které pak musíte dát do“ mísy “ nějakého druhu a vybrat náhodné lidi pro váš vzorek. Tento typ situace je typ situace v reálném životě, na kterou narazíte, a je to, co ztěžuje získání jednoduchého náhodného vzorku.

příklad otázka: nastínit kroky pro získání jednoduchý náhodný vzorek pro výsledky mrtvice v USA trauma nemocnice.

Krok 1: Vytvořte seznam všech traumatologických nemocnic v USA (existuje několik set: CDC vede seznam).

Krok 2: každému traumacentru přiřaďte pořadové číslo (1,2,3 … n). Toto je váš vzorkovací snímek (seznam, ze kterého nakreslíte jednoduchý náhodný vzorek).

Krok 3: zjistěte, jaká bude vaše velikost vzorku. Viz: (Velikost vzorku) (jak ji najít).

Krok 4: pomocí generátoru náhodných čísel vyberte vzorek pomocí vzorkovacího rámce (velikost populace) z kroku 2 a velikosti vzorku z kroku 3. Pokud je například velikost vzorku 50 a vaše populace je 500, Vygenerujte 50 náhodných čísel mezi 1 a 500.

varování: pokud kompromitujete (řekněme tím, že nezahrnete všechna traumatická centra do vzorkovacího rámce), mohlo by to otevřít vaše výsledky zkreslení.

jednoduchý náhodný vzorek vs. Náhodný vzorek

jednoduchý náhodný vzorek je podobný náhodnému vzorku. Rozdíl mezi těmito dvěma je v tom, že s jednoduchým náhodným vzorkem má každý objekt v populaci stejnou šanci na výběr. Při náhodném vzorkování nemusí mít každý objekt nutně stejnou šanci na výběr. Nerovnoměrné vzorkování pravděpodobnosti není obvykle řešeno v kurzech základních statistik.

druhá odmocnina zkreslený vzorkování

druhá odmocnina neobjektivní vzorkování není technika, která je široce používán, a to je pochybné, že budete testovány na to v jakékoliv elementární statistiky nebo AP statistiky třídy. To znamená, že je to zajímavá technika, která se snaží řešit problém profilování na letištních projekcích.

jsem vybrán pro“ extra screening “ pokaždé, když cestuji letadlem. Hádám, že je to proto, že mám dredy, ale opravdu nemám tušení. Vím jen, že něco o mně způsobuje, že mě ochranka pokaždé odtáhne stranou. Kromě toho, že to není fér, také zabírá zdroje, které by mohly být lépe vynaloženy při pohledu na jiné lidi,kteří by ve skutečnosti mohli být teroristickými aktivitami!

statistici se snaží vybrat náhodné lidi pro průzkumy a experimenty. K tomuto náhodnému odběru vzorků na letištních projekcích nedochází, pravděpodobně proto, že lidé, kteří“ vypadají “ určitým způsobem, jsou spíše teroristé. To je problém William H. Press se pokouší řešit s druhou odmocninou zkresleným vzorkováním. Uvádí:

„…zdroje jsou zbytečné při opakovaném screeningu vyšší pravděpodobnosti, ale nevinných jedinců.“

jinými slovy, profilování podle etnicity, mít stejné jméno jako někdo na seznamu sledovaných (nebo v mém případě s dredy) není matematicky zdravý způsob, jak chytit teroristu.

druhá odmocnina zkreslený vzorkování přidává jednoduché náhodné vzorkování profilování. Jednoduché náhodné vzorkování je místo, kde jsou jednotlivci vybráni zcela náhodou z populace. Přidání SRS zvyšuje šanci, že bude nalezena vinná osoba. Mělo by to také znamenat, že nevinní cestující budou s větší pravděpodobností procházet bezpečností. Systém funguje přiřazením stejného profilování. Místo toho, aby byl profilovaný cestující pokaždé vybrán pro screening, mohou být odtaženi méně často. Například, pokud je osoba 10krát větší pravděpodobnost, že bude teroristou, současný systém by je stáhl stranou desetkrát častěji než neprofilovaný cestující. To v podstatě znamená, že pokaždé, když profilovaná osoba cestuje, bude stažena stranou. Přidání SRS znamená, že cestující bude odtažen pouze třikrát častěji.

další způsoby, jak získat náhodný vzorek:
stratifikovaný náhodný vzorek
jednostupňový shluk vzorkování

Agresti a. (1990)kategorická Analýza dat. John Wiley and Sons, New York.
Dodge, Y. (2008). Stručná encyklopedie statistik. Springere.
Gonick, L. (1993). Kreslený průvodce statistikami. HarperPerennial.
William Press.

—————————————————————————

potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou? S Chegg Study, můžete získat krok za krokem řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Váš první 30 minut s Chegg tutorem je zdarma!