a nagyítás olyan átalakítás, amelyben egy objektum azonos alakú, de eltérő méretű képre térképez. Az objektum és a kép hasonlónak tűnik. A bővítéshez szükség van egy bővítési központra és egy méretezési tényezőre.
jelölés
E egy nagyítás, o nagyítási középponttal és skálatényezővel.
E: AB 
AB
tulajdonságok bővítés
háromszög PQR térképek háromszög PQR alatt nagyítás központ O.
a vonalak és a képek mindig párhuzamosak.
pl. PQ párhuzamos PQ
szög mérete invariáns.
pl.
PQR =
a nagyítás középpontja az egyetlen invariáns pont.
a hossz és a terület nem invariáns, kivéve, ha m = 1 vagy − 1.
azaz a nagyítás nem izometria.
a bővítés közvetlen átalakulás.
azaz a
PQR és a
ha a hosszúság skálatényezője, akkor m a 2 a terület skálatényezője.
különböző skála tényezők
az alábbi ábra a különböző skála tényezők hatását mutatja az ABC háromszög nagyítására az O középpontról.
- ha a méretezési tényező pozitív, akkor mind az objektum, mind a kép a középpont ugyanazon oldalán található.
- ha a méretezési tényező negatív, az objektum és a kép a középpont ellentétes oldalán helyezkedik el.
a kép fordított.
lásd a bővítési példákat− 
A nagyítás Központjának helye
adott ábra és annak képe, hogy megtalálja a nagyítás központját:
1. Csatlakoztasson egy pontot és annak képét.
2. Ismételje meg egy másik pontot és annak képét.
3. A bővítés központja ezeknek a vonalaknak a metszéspontja.
hasonló számok
az ábrák hasonlóak, ha azonos alakúak.
- hasonló ábrák nagyítással vagy reflexió, forgatás vagy fordítás és nagyítás kombinációjával leképezhetők egymásra.
- a hasonló számok megfelelő szögei egyenlőek.
- a megfelelő oldalak arányosak egymással.
Típus 1
az YXZ hasonló a PQM-hez, mivel a megfelelő szögek egyenlőek.
|
|
 |
az YXZ-t PQM-re lehet leképezni transzformációk kombinációjával.
Skálatényező = ons = 
Típus 2
az ABC hasonló a ADE-hez, mert:
|
(DE párhuzamos a BC-vel) |
 |
az ABC-t ADE-re lehet leképezni egy nagyítással.
Skálatényező = ons = 
|
(a) (i) a két háromszög A és B hasonló. Keresse meg a p és q. |
(a) (i) A p = 2 × 10 p = 20 2 x q = 12 q = 6 |
|
(ii) az a háromszög területe 24 egység2. |
(ii) Skálatényező a területhez = xham2 = 4 a B háromszög területe = 4 x az a háromszög területe |
|
(B) keresse meg x-et, ha BD párhuzamos a CE-vel |
(b)
  12x = 8 (x + 6) 12x = 8x + 48 4x = 48 x = 12 |
B esetén a skálatényező = 2
ABD
töltsön le egy interaktív táblázatot (Microsoft Excel), amely bemutatja a tükröződéseket, forgatásokat, fordításokat és nagyításokat.
(Windows felhasználók, kattintson a jobb gombbal, majd a ” Cél mentése másként…”a fájlok mentése a számítógépre.)
