¿Qué es la Prueba T de Una Muestra?
La prueba t de una muestra es un miembro de la familia de pruebas t. Todas las pruebas de la familia de pruebas t comparan las diferencias en las puntuaciones medias de los datos de nivel continuo (intervalo o relación), distribuidos normalmente. A diferencia de las pruebas t de muestra independiente o dependiente, la prueba t de una muestra funciona con una sola puntuación media. La prueba t de una muestra compara la media de una sola muestra con un valor predeterminado para determinar si la media de la muestra es significativamente mayor o menor que ese valor.
La prueba t de muestra independiente compara la media de un grupo distinto con la media de otro grupo. Una pregunta de investigación de ejemplo para una prueba t de muestra independiente sería, » ¿Difieren los niños y las niñas en sus puntajes del SAT?»La prueba t de muestra dependiente compara dos puntuaciones o mediciones coincidentes (como antes y después). Una pregunta de investigación de ejemplo para una prueba t de muestra dependiente sería: «¿Mejoran las calificaciones de los alumnos después de recibir tutoría?»
Por otro lado, la prueba t de una muestra compara la puntuación media encontrada en una muestra observada con algún valor predeterminado o hipotético. Por lo general, el valor hipotético es la media de la población o algún otro valor derivado teóricamente.
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Algunas posibles aplicaciones de la prueba t de una muestra incluyen probar una muestra contra un valor predeterminado o esperado, probar una muestra contra un determinado punto de referencia o probar los resultados de un experimento replicado contra el estudio original. Por ejemplo, un investigador puede querer determinar si la edad promedio de jubilación en una determinada población es de 65 años. El investigador dibujaría una muestra representativa de personas que ingresan a la jubilación y preguntaría a qué edad se jubilaron. A continuación, se podría realizar una prueba t de una muestra para comparar la edad media obtenida en la muestra (por ejemplo, 63) con el valor hipotético de la prueba de 65. La prueba t determina si la diferencia que encontramos en nuestra muestra es mayor de lo que esperaríamos ver por casualidad.
La prueba T de una muestra en SPSS
En este ejemplo, realizaremos una prueba T de una muestra para determinar si la edad promedio de una población de estudiantes es significativamente mayor o menor de 9,5 años.
Antes de que realicemos la prueba t de una muestra, nuestro primer paso es verificar la normalidad de la distribución. Esto se puede hacer con una gráfica Q-Q (ubicada en Analizar > Estadística descriptiva en SPSS). A continuación, simplemente agregamos la variable que queremos probar (edad) a la caja y confirmamos que la distribución de prueba está establecida en Normal. Esto creará el diagrama que ve a continuación. El resultado muestra que los valores pequeños y los grandes se desvían un poco de la normalidad. Como comprobación adicional, podemos ejecutar una prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S) para probar la hipótesis nula de que la variable está distribuida normalmente. Encontramos aquí que la prueba K-S no es significativa; por lo tanto, no podemos rechazar la hipótesis nula y podemos asumir que la edad se distribuye normalmente.
Pasemos a la prueba t de una muestra, que se puede encontrar en Analizar > Comparar medias > Prueba T de una muestra…
El cuadro de diálogo de prueba t de una muestra es bastante simple. Agregamos la variable de prueba age a la lista de Variables de prueba y luego ingresamos el Valor de prueba. En nuestro caso, el valor de prueba hipotético es 9.5. El diálogo Opciones gives nos da la configuración de cómo administrar los valores faltantes y también la oportunidad de especificar el ancho del intervalo de confianza utilizado para las pruebas.
Una vez que se hayan configurado todas las opciones apropiadas, haga clic en Aceptar para ejecutar el análisis. La siguiente figura muestra la salida. La sección «Estadísticas de una muestra» muestra estadísticas descriptivas para la muestra, incluida la media que se compara con el valor de la prueba. La sección «Prueba de una muestra» muestra los resultados de la prueba t. En este caso, la hipótesis nula es que la media de la muestra es igual a 9.5. Para el propósito de este ejemplo, estableceremos nuestro nivel de significación (alfa) en .05. El Sig. la columna muestra el valor p de la prueba. Los resultados muestran que el valor p (.592) es mayor que .05. Esto sugiere que la hipótesis nula no puede ser rechazada, y la edad de la muestra no es significativamente diferente de 9.5.
